发帖
雷达卡
零维-在点上
零维的东西，呃，比如皇帝的那件新衣存在吗？
实际上，这种说法就很自相矛盾。因为没有维就没有容纳任何东西的空间，因此零维一定意味着没有任何东西。
一定吗？
不一定。
物理学中一些最热门的对象是被称为量子点的零维半导体结构。它可以是从纳米到微米级别的任何物体，虽然其物理尺度不为零，但电子在其内部填充得如此致密，以至于它们没有自由的维度。
荷兰Delft大学的Leo Kouwenhoven说：“对于电荷而言它是零维陷阱。”被这样束缚住的电子的运行方式非常特殊，由此带来一些极为有用的特性。
首先，因为被束缚在量子点中的电子寸步难移，所以输入到量子点的任何能量都不能用来扰动其中的电子，而只能以光的形式释放，这就使量子点有望被制造成高效低功率的光源。
因为它们如此之小，所以这些量子点同时也可以作为荧光标志来标识抗体之类的生物分子，用来追踪它们在活的生物体中的生化过程。
Kouwenhoven承认量子点的应用仍然遥远。他说，首先我们得用无毒材料来制作量子点。他自己的研究集中在另一个潜在的应用热点领域。因为每个套牢在量子点上的受激电子精确地产生一个光子，因而信息能够在光子和电子之间可靠地来回传递，这使得量子点成为能够用在第一代量子计算机上控制和储存数据的合适介质。
量子计算机的功能惊人地强大，如果我们能建造一台足够大的量子计算机，这肯定会改变我们处理信息的方式。
Kouwenhoven说：“可能几年后我们会有采用量子点工作原理的样机，至于商业应用可能在十年左右。”
是不是有点欢欣鼓舞了？看来，“无”中生“有”也并非完全不可能啊。
一维-沿着直线走
一维的物理学开始看起来有点熟悉了。一维仅仅是一条直线，是牛顿运动定律这样的经典物理规律起作用的理想环境。
然而却是在量子物理中，古老的一维世界才开始焕发生机。瑞士日内瓦大学的一维材料专家Thierry Giamarchi说：“在一维世界，你能得到在其它任何维数中都没有的新奇效应。”
比如电子的行为，正常情况下它们竭尽全力避开同类，但当困在只能来回移动的一维通道时，它们开始相互作用，整体像一个电子般移动。在适当条件下电子的特性有所改变：一个困住的电子能够表现得像两个粒子，一个具有它的电荷，另一个具有它的自旋。Giamarchi说：“这类现象在一维世界中屡见不鲜。”
电子的这些特性不止具有理论上的意义。当电子元件越来越小，一维物理学效应就越来越重要。我们可以按照需要将一维的碳纳米管制造成导体或者半导体，这将是未来数代计算机芯片制造工业的热门领域。
1½维-分形景观
我们生活在三维世界中，其边界是二维表面，而二维面的边界是一维的线。这是一个舒适的、容易理解的、整数维的世界。
果真如此吗？数学家芒德布罗在他1982年出版的《自然的分形几何》中指出：云不是球状的，山峰也不是圆锥状的，海岸线也不是圆的。真实世界的维数实际上并非干净整齐的整数维。
假如你想你想把雪花美轮美奂的外周线描下来，你越放大，就越会发现自己面对着一个复杂的形状，而描绘得越接近，画的线就越长。你画的仍然是一条线，但它比直线多了很多皱褶。一条线，不管它弯曲得多厉害，都还是个一维的物体，难道不是吗？
呃，并非如此。欢迎来到分形维度：介于我们熟悉的一维、二维和三维世界之间的不规则维度。分形维与我们平时熟悉的左右、前后和上下这些维度不同，它们之间有着紧密的联系：当你以更微小的尺度观察和测量一个复杂物体的细节时，它们描述了这个物体额外占据了多少空间。（见图表）
不仅雪花，很多自然物体的形状都是分形的：河网、分支闪电、云团、花椰菜。你甚至可以声称自己生活在分形景观中，这多少取决于你在世界上所处的地点。
例如，依据测量时采用的是精确度是码尺还是卡尺级别的，英国那崎岖不平的海岸线的长度呈现剧烈的变化，据计算其分形维数是1.25左右。而光滑的南非仅仅比直线粗糙一点，其分形维数为1.02。
二维-平面国的景观
英国曼彻斯特大学的Andre Geim说：“二维大大地好。”一维太简单，难以令人满足，而三维则太复杂和杂乱。二维的“平面国”则刚刚好，它的空间刚好能让有趣和有用的东西出现。Geim说：“作为物理学家，你会希望生活在这个维度。”
他当然会这么说了。Geim的团队在2004年制造出第一个二维材料石墨烯，这种厚度仅为一个碳原子的二维碳片可以让电子几乎无阻碍地透射，该材料也因此有巨大的应用前景。如果未来计算机的导线用一维纳米管制造，那么石墨烯将是制造电路板的理想材料。
二维世界的好处还不仅如此。再比如说高温超导体，我们早就知道在130K左右存在超导体，但是对其物理机制一直不甚了解，经过20年艰苦的研究后，现在只知道超导现象可能源于电荷相互作用所形成的二维[u3] “条纹”。对深藏于超导现象之后的二维世界的了解，将有助于我们开展常温超导体方面的研究。
二维平面既是现实的，又是深奥的。当电子被强磁场约束在温度低于0.33K的二维层状半导体材料中时，长期被认为基本不可分的电子似乎分裂成了具有分数电荷的粒子，这个现象叫做分数量子霍尔效应，产生的粒子叫做任意子。
任意子不但促使我们重新思考电子的本质，跟零维的量子点一样，它给了我们建造一种超级量子计算机的希望。这种机器能够忠实地模拟量子系统的行为，如果能大规模投入使用，信息处理过程势必又迎来一次革命。
总而言之，在“二维”平原之上，铺展着条条通向从新药研发到并行宇宙的几乎一切事物的未来之路。
三维-我在故我在？
二维平原和多维超空间已成为想象力神游的美好娱乐场，而我们的身体却似只能滞留于三维空间之中。我们为什么不是生活在在二维、四维、五维或者更多空间里呢？最近，当物理学家尝试融合万有引力和量子理论来解释时空的本质的时候，这一古老问题也将被重新提起。
作为通往量子引力的一种路径，弦理论却给出了一个不令人满意的模糊答案：从0维到10维的空间都是可能的。这促使理论物理学家诉求于人择原理：各种维度的宇宙都是可能存在的，至于我们看到的世界是三维的原因，则是因为假如它不是，那么人类就不可能存在其中并得到这一观测结果。[u4] （注：『人择原理』被观测的宇宙的环境，必须允许观测者的存在。）
2005年西雅图华盛顿大学的Andreas Karch和哈佛大学的Lisa Randall为了阐明这一问题而提出了一个更依靠于物理原理的解释。他们建立了一个理论模型，该模型的时空是弦论中最普遍接受的十维时空，在这个随着时间膨胀的超空间中漂浮着各种不同维数的宇宙，它们在碰撞时湮灭。计算表明，三维和七维的宇宙最有可能从这种碰撞中幸存下来。
如果你接受了这个模型，那么就几乎回答了我们为何对三维空间情有独钟这一问题。除了最后一个疑问，为什么不是更宽敞的七维而非得是拥挤的三维呢？
这个问题也许可以从一个欧洲研究小组最近完成的工作得到解释。他们认为，时空并非是一个均匀的整体，而是由许多极小的片段构成的微元。为此他们把时空分割成一些简单的单形，这些单形以不同的方式粘和在一起，构成整个完全时空。
单形[U5] （也称单纯形）是空间中最简单的多面体，是平面几何中三角形这一概念在高维中的自然推广。量子理论告诉我们宇宙的真实形状应该是所有这些不同的粘和方式的概率叠加，通过要求在这个宇宙模型中因果关系要得到严格满足，该研究组计算出宇宙的时间是一维的，而空间是精确的三维。
根据这项研究，可以推论对于时空的维度而言，存在这样一个尺度转折点：在极小的尺度下，空间的维度将发生改变，三维中的一维消失而仅留下二维（注：文中时空在极低的尺度下将变成2维，这是4维时空变成2维，而并非作者所理解的三维消失变成2维，原文见《NewScientist》, 2009-8-29, pp.34）。
也许，如果你观察得足够精细，能看到极小的尺度，那么你将发现我们仍生活在2维世界中。
京公网安备 11010802022788号
