这本书是关于由许多科学学科产生的回归问题的数据分析方法。这些方法在文献中也被称为非参数回归。非参数方法的目的是放宽对回归函数形式的假设,并让数据搜索到一个合适的函数,能够很好地描述可用的数据。这些方法在探索精细的结构关系方面是非常有效的,并且为参数模型提供了非常有用的诊断工具。
在过去的二十年中,大量的努力致力于非参数回归分析。这本书希望能带来一幅最新的关于非参数回归技术的最新情况。这本书的重点是方法而不是理论,特别侧重于非参数技术在各种统计问题上的应用。这些问题包括最小二乘回归、分位数和稳健回归,生存分析、广义线性模型和非线性时间序列。本书很大一部分采用了局部多项式建模,生存分析、广义线性模型和非线性时间序列。本书很大一部分采用了局部多项式建模,此外,还讨论了非参数回归的其他关键思想。
本书旨在为研究和应用统计学家提供有用的参考,并作为研究生和其他对非参数研究领域感兴趣的人的教科书。 虽然先进的数学论证为非参数技术提供了有价值的见解,但非参数回归的方法论力量可以在没有高级数学的情况下被引入。
这本书,特别是局部建模方法的核心,对具有硕士水平统计培训的学生来说是可以理解的。我们希望读者能够在非参数统计的宇宙中被激励去选择或发展他们自己的方法。关键的技术论据收集在章节末尾的“补充部分”3-6.中。这使感兴趣的研究人员对如何获得理论结果有了一个了解。希望他们能在未来的研究中找到有用的技术论据。
这本书的每一章都是自成一体的.一个人可以跳过一章,而对其他章节的理解没有太大的影响。唯一的例外是第6章,我们使用了第4章和5.5节中的部分材料。你可以从第二章的几个章节开始。第2.2、2.3、2.5和2.6节很好地介绍了本章。然后我们可以继续到第3章,其中3.2节单独提供了局部多项式拟合框架的一个很好的总结。第4.1-4.8节是局部多项式回归技术在最小二乘环境下应用的核心。在这里,你可以根据自己的专业知识和兴趣,在第5-7章中选择几个章节。由于这些章节中的所有章节都是自成一体的,因此跳过其中的几节并不会对理解其他章节产生不利影响。然而,在进入第7章之前阅读5.4节是有帮助的。
有许多研究人员的工作反映在这本书中。事实上,这是一个非常活跃的领域,在讨论一个话题时,似乎不可能对大量的文献给予适当的赞扬。虽然我们尽力在书目说明中做到彻底和公正,但遗漏和不一致是不可避免的。我们为他们的出现道歉。
我们要感谢我们的老师彼得·J·比克尔、赫尔曼·卡拉尔特、大卫·多诺霍、方启泰和诺埃尔·韦拉维贝克,他们对我们的研究工作给予了宝贵的启发。我们感谢彼得·J·比克尔和彼得·G·霍尔鼓励我们写这本书。


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