HANDBOOK OF ECONOMETRICS 62

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关键词：econometrics Econometric handbook metrics econom econometrics handbook

Contents
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-1
2. Empirical Specifications Describing Panel Data Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 1
2.1 General Characterization of Empirical Specifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 2
2.2 Sources of Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 3
2.2.1 Aggregate Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 5
2.2.2 Micro Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 5
2.3 Dynamic Simultaneous Equation Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 7
2.4 Modeling Dynamics Through Error Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 9
2.4.1 Addition of Other Error Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 10
2.4.2 Admitting Nonstationarity in Longitudinal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 12
2.5 Dynamic Quantile Regressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 13
3. Basic Estimation Concepts and Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 1
3.1 Overview of Method of Moments Estimation Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 2
3.1.1 Method of Moments Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 2
3.1.2 Generalized Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 4
3.1.3 Instrumental Variable Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 6
3.1.4 Optimal Choice of Instrumental Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 7
3.1.5 Testing Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 9
3.2 Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 10
3.2.1 Simultaneous Equations with Predetermined Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 10
3.2.2 Optimal Instrumental Variables with Predetermined Variables in MM Framework
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 12
3.2.3 Specifications Providing for Estimation of ARMA Coefficients and Dynamic
Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 13
3.2.4 Potential Computational Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 14
3.2.5 Estimation with Stratified and Unbalanced Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 16
4. Simplified Estimation Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 1
4.1 Several Important Computational Simplifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 2
4.1.1 A Condition Simplifying Multi-Step Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 2
4.1.2 Three-Stage Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 4
4.1.3 Adding Equations to Account for Predetermined Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 5
4.1.4 Incorporating Optimal Instruments with Predetermined Variables in 3SLS . . . . . 4 - 8
4.2 Estimating Subsets of Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 8
4.2.1 Distinguishing the Different Parameter Subsets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 9
4.2.2 Estimation of Structural Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 10
4.3 Estimation of Covariance Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 11
4.3.1 Framework for Estimating Variance and -Covariance Parameters . . . . . . . . . . . 4 - 12
4.3.2 Specification of Variance-Covariance Matrix Accounting for Initial Conditions 4 - 14
4.3.3 Joint Estimation of Structural Coefficients and Covariance Parameters . . . . . . . 4 - 20
4.3.4 Further Subdivision of Estimation of Covariance Parameters . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 21
ii
4.4 Direct Estimation of Autocovariances Using Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 22
4.5 Direct Estimation of Autoregressive Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 25
4.6 Estimation of the Partial Correlation Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 28
4.7 Direct Estimation of Moving-Average Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 29
5. Estimating Dynamic Quantile Specifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 1
5.1 Using Nonlinear Instrumental Procedures to Estimate Quantile Regressions . . . . 5 - 1
5.1.1 Representing Dynamic Quantile Regressions as Nonlinear Simultaneous Equations
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 2
5.1.2 Nonlinear Instrumental Estimation of Quantile Specifications . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 4
5.2 Jointly Estimating Combinations of Quantile Regressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 5
5.2.1 Nonlinear Instrumental Estimation of Quantiles in Panel Data . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 5
5.2.2 Estimating Dynamics Specifications Describing Several Quantiles . . . . . . . . . . . 5 - 7
6. Use of Sample Weights and Unbalanced Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 1
6.1 Basics of Weighting to Account for Stratified Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 1
6.2 Weighting to Account for More Sophisticated Sample Stratification . . . . . . . . . . 6 - 3
6.2.1 Typical Form of Weights Provided in Survey Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 4
6.2.2 Calculating Statistics for Subpopulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 5
6.3 Weighting in Method-of Moment Procedures to Compute Estimators . . . . . . . . . 6 - 6
6.4 Weighting in LS and Instrumental Variable Procedures to Compute Estimators
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 8
6.4.1 Familiar Form of Weighting in LS Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 8
6.4.2 Weighting with LS Interpreted as an IV Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 11
6.4.3 Weighting in Nonlinear IV Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 12
6.5 Which Weights Should be Used in Longitudinal Analyses? . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 13
6.6 Estimation with Unbalanced Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 15
6.6.1 Characterizing Estimators Computed Using Unbalanced Data . . . . . . . . . . . . . . 6 - 16
6.6.2 What is the Asymptotic Distribution of Estimators Computed using Unbalanced
Data? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 17
6.6.3 Wrong Variance-Covariance Matrix Reported by Conventional Estimation Procedures
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 20
6.7 Weighting and Unbalanced Data in the Estimation of Quantile Specifications . 6 - 21
7. An Empirical Application to Wage Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 1
7.1 Data Description and Prototype Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 2
7.2 Estimation of Autocorrelations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 3
7.2.1 Estimating Covariograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 4
7.2.2 Implications of Covariagrams for Stationarity and ARMA Specifications . . . . . . 7 - 4
7.3 Empirical Specifications for ARMA Error Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 6
7.3.1 Specifications for Estimating Only Autoregressive Coefficients . . . . . . . . . . . . . 7 - 6
7.3.2 Specifications for Estimating Autoregressive and Moving-Average Coefficients
Jointly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 8
7.3.3 Estimators for ARMA Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 9
7.4 Empirical Findings for ARMA Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 10
7.4.1 Estimates of Only Autoregressive Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 10
7.4.2 Estimates of Autoregressive and Moving-Average Coefficients Jointly . . . . . . . 7 - 11
7.5 Bootstrapping ARMA Models Using Panel Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 12
7.5.1 Estimates with Bootstrapped Standard Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - 13
……