Dynamic Economics - Quantitative Methods and Applications

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Dynamic Economics - Quantitative Methods and Applications
J´erˆome Adda and Russell Cooper
2002
381pages

Contents

1 OVERVIEW 1

I Theory 6

2 Theory of Dynamic Programming
2.1 Overview. . . . . . . .  7
2.2 Indirect Utility . . . 7
2.2.1 Consumers . . . . . .. 7
2.2.2 Firms . . . . . . . . . . . . . .  . . 9
2.3 Dynamic Optimization: A Cake Eating Example . . . . . 10
2.3.1 Direct Attack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2 Dynamic Programming Approach . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Some Extensions of the Cake Eating Problem . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.1 Infinite Horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2 Taste Shocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 General Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5.1 Non-Stochastic Case . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.2 Stochastic Dynamic Programming . . . . .  . . . . . 35
2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . 37


3 Numerical Analysis 39
3.1 Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Stochastic Cake Eating Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.1 Value Function Iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.2 Policy Function Iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.3 ProjectionMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 Stochastic Discrete Cake Eating Problem . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.1 Value Function Iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 Extensions and Conclusion . . . . .  . . . . . . . 54
3.4.1 Larger State Spaces . . . . . . . .
3.A Additional Numerical Tools . .  .  . . . . 58
3.A.1 InterpolationMethods . . . . . . . . . 58
3.A.2 Numerical Integration . . . . . . . . . 60
3.A.3 How to Simulate theModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64


4 Econometrics 66
4.1 Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2 Some Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.1 Coin Flipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.2 Supply and Demand Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3 EstimationMethods and Asymptotic Properties . . . . . . . . . . . . 85
4.3.1 GeneralizedMethod ofMoments . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.2 MaximumLikelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.3.3 Simulation BasedMethods . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . 104


II Applications 108
5 Stochastic Growth 109
5.1 Overview. . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . 109
5.2 Non-Stochastic Growth Model . . . . . . . . . . . . 109
5.2.1 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2.2 Numerical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3 Stochastic GrowthModel . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.3.1 Environment . . . . . . . . . . .. . . . . . . 118
5.3.2 Bellman’s Equation . . . . . . . . . . 120
5.3.3 SolutionMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3.4 Decentralization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.4 A Stochastic Growth Model with Endogenous Labor Supply . . . . . 130
5.4.1 Planner’s Dynamic Programming Problem . . . . . . . . . . . 130
5.4.2 Numerical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.5 Confronting the Data . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5.5.1 Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.5.2 GMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.5.3 Indirect Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.5.4 MaximumLikelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.6 Some Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.6.1 Technological Complementarities . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.6.2 Multiple Sectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.6.3 Taste Shocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.6.4 Taxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148


6 Consumption 149
6.1 Overview andMotivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.2 Two-Period Problem . . . .  . . . . . . . . . . . . . . 150
6.2.1 Basic Problem. . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.2.2 Stochastic Income . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.2.3 Portfolio Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.2.4 Borrowing Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.3 Infinite Horizon Formulation: Theory and Empirical Evidence . . . . 159
6.3.1 Bellman’s equation for the Infinite Horizon Probem . . . . . . 159
6.3.2 Stochastic Income . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
6.3.3 Stochastic Returns: Portfolio choice . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.3.4 Endogenous Labor Supply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.3.5 Borrowing Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.3.6 Consumption Over the Life Cycle . . . . . . . . . . . . . . . . 173
6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177


7 Durable Consumption 178
7.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.2 Permanent Income Hypothesis Model of Durable Expenditures . . . . 179
7.2.1 Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.2.2 Estimation of a Quadratic Utility Specification . . . . . . . . . 182
7.2.3 Quadratic Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.3 Non Convex Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.3.1 General Setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
7.3.2 Irreversibility and Durable Purchases . . . . . . . . . . . . . . 187
7.3.3 A Dynamic Discrete ChoiceModel . . . . . . . . . . . . . . . 189


8 Investment 199
8.1 Overview/Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.2 General Problem . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . 200
8.3 No Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.4 Convex Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . 203
8.4.1 Q Theory: Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
8.4.2 Q Theory: Evidence . . . . . . . .. . . . . . . 207
8.4.3 Euler Equation Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
8.4.4 Borrowing Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.5 Non-Convex Adjustment: Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
8.5.1 Non-convex Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.5.2 Irreversibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
8.6 Estimation of a Rich Model of Adjustment Costs . . . . . . . . . . . 224
8.6.1 GeneralModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
8.6.2 MaximumLikelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 227
8.7 Conclusions . . . . . .  . . . . . . . . . . 227

9 Dynamics of Employment Adjustment 229
9.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
9.2 GeneralModel of Dynamic Labor Demand . . . . . . . . . . . . . . . 230
9.3 Quadratic Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
9.4 RicherModels of Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
9.4.1 Piecewise Linear Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . 239
9.4.2 Non-Convex Adjustment Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
9.4.3 Asymmetries . . . . . . . .. . . . . 243
9.5 The Gap Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
9.5.1 Partial AdjustmentModel . . .. . . . . . . . 245
viii
9.5.2 Measuring the Target and the Gap . . . . . . . . . . . . . . . 246
9.6 Estimation of a Rich Model of Adjustment Costs . . . . . . . . . . . 250
9.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

10 Future Developments 255
10.1 Overview/Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.2 Price Setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.2.1 Optimization Problem . . . .  . . . . . . . . 256
10.2.2 Evidence on Magazine Prices . . . . . . . . . . . . . 259
10.2.3 Aggregate Implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
10.3 Optimal Inventory Policy . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
10.3.1 Inventories and the Production Smoothing Model . . . . . . . 263
10.3.2 Prices and Inventory Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . 267
10.4 Capital and Labor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
10.5 Technological Complementarities: Equilibrium Analysis . . . . . . . . 272
10.6 SearchModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.6.1 A Simple Labor SearchModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
10.6.2 Estimation of the Labor SearchModel . . . . . . . . . . . . . 275
10.6.3 Extensions . . . . . . . . .  . . 277
10.7 Conclusions

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关键词：Quantitative Applications Application QUANTITATIV Economics Methods Economics Applications Quantitative Dynamic

顶一下，还算不错的一本练习类的书。
不过价格有些高，没钱的建议不要买了。

不建议买， 不是原版