ANOVA方差分析问题

Finally, we wish to point out students often use ANOVA to compare the equality of means of exactly two population. It is important to realize that by doing this, you are making the assumption that the population have equal variances (assumption 3). Thus, you will find that the p-values for both ANOVA and the t-test: Two-sample Assuming Equal Variance will be the sme and lead to same conclusion. However. if the variances are unequal as is generally the case with sample data , ANOVA may lead to n erroneous conclusion. We recommend that you do not use ANOVA for comparing the means of two population, but instead use the appropriate t-test that assumes enequal variances.

红色字体部分是什么意思？

　方差分析主要用于检验2个组以上分组是否存在差异。应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件，包括：
　　1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。
　　2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。
　　3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。
红色部分说明方差不齐使用方差分析会产生误差，后面说明在进行两组比较时，可采用t检验

方差分析要求被比较的各总体有相同的方差。但现实情况中，这种假设往往不正确。所以用方差分析处理这种总体间均值比较的话，会犯错误。所以红字部分建议用ANOVA要小心。对于两样本比较的问题，作者建议用方差不同的t-检验来完成。

方差分析应用于多组样本均值的比较，当多组样本数目为2时，意思是在比较两个样本均值的情况下，方差齐的前提条件下，两个样本的均值通过t检验和方差分析结果给的P 值一样（除了配对以外，可以自己试验）。倘若方差不齐的，那么，方差分析会导致错误的结果。

方差分析应用于多组样本均值的比较，当多组样本数目为2时，意思是在比较两个样本均值的情况下，方差齐的前提条件下，两个样本的均值通过t检验和方差分析结果给的P 值一样（除了配对以外，可以自己试验）。倘若方差不齐的，那么，方差分析会导致错误的结果。

意思就是方差分析针对多样本检验更有效，而对于两个样本的时候t-test往往更符合实际，因为应用ANOVA时的被动假设方差相同可能导致统计检验的失效。

左岸关火 发表于 2019-1-3 10:53
　方差分析主要用于检验2个组以上分组是否存在差异。应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件， ...

厉害。

然而，如果方差不相等时，使用ANOVA会出现错误，也就是在方差相等时才能使用ANOVA。