20190328【充实计划】第1021期

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我们可以定义值之间的距离（distance）为差的平方。相对于分类使用的等于或不等于来说，距离给我们提供了更多的信息。
差的平方是一种可以使用的误差函数，另一种误差函数是差的绝对值。（后续章节会有一些例子）

我们的目标是找到最小化经验误差的g(•)。我们的方法又是相同的，我们对g(•)假定一个具有少量参数的假设类。如果假定g(x)是线性的，则我们有：
     g(x) = ω1x1 + ▪▪▪ + ω d x d  + ω0   （这里d是下标） = ∑ωjxj + ω0    (j是下标，求和j从1到d）
前面1.2.3节的例子，估计一辆二手车的价格，使用单个输入的线性模型
           g(x) = ω1x + ω0
其中 ω1和ω0是需要从数据中学习的参数。它们的值应该使下列公式最小化  

           E（ω1,ω0| 花X） = 1/N  ∑[r t - (ω₁x t + ω。)]²
其最小点，可以通过求E关于ω₁和ω。的偏导数，另偏导数为0，求解这两个未知数来计算。

如果线性模型过于简单，它就会太受限制，导致大的近似误差，且在这种情况下，输出可以取输入的较高阶的函数，如二次函数
类似地，我们有参数的解析解。
当多项式的阶增加时，训练数据上的误差将会降低。但高阶多项式关注个体样本，而不是捕获数据一般趋势。（例子中有图2-10中的六次多项式）
因此，当精确调整的模型复杂性达到潜在数据的函数的复杂度时，我们应该谨慎行事。

拟合相同的数据点集的线性、二次和六次多项式。最高阶的多项式（六次多项式）给出了正确的拟合，但是给定更多数据，真实的曲线很可能不是这种形状。二次多项式看起来比线性拟合好，它捕获了训练数据的走势。

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挑战第三百八十四天   读25页书，完成当日任务