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布林线的具体计算案例
于德浩
2019.4.23
布林线是试图将股价限定在某个数学通道内运行。一般会选取最近20天的股价平均值作为布林通道的中轨线，上轨线是正两个标准差（+2SD），下轨线是负两个标准差。
布林线指标的设计初衷是，均值回归，即股价若在上轨，就判定为股价高估，有短期回归均线的要求。可实际上，这只有在股价震荡走势中才可以这么用。而在牛市左侧上涨中，股价基本是沿着上轨运行，很少会回调至中轴线。其原因也很好理解，因为过去20天的算术平均值，这个期望值估计方法，在股价上行时，明显要小于当前股价的真实期望值。
不过，我们修改一下规则，也可以在牛市行情中用布林线这个数学指标。就是，当股价在上轨线之上时，才属于短期高估，有回调的需求；而当股价在上轨线之下时，就是补仓的好时机，不要等到触及中轨线。实际上，当一段上涨行情运行时间较长时，在周线图中，如果触及中轨线向下，这往往是趋势反转的信号。
看一下具体的案例。50ETF最近20周，从2018.12.7日到2019.4.23日。很显然，这是一段触底反弹，开始起涨的行情。短短4个月，股价最高上涨了30%多。这期间，股价一直在布林线通道上侧运行，有一周在通道上方，下周立刻回调进来，但股价相比中轨线，都是高高在上。
50ETF最近20周的股价数据收盘价x，从后往前。
2.958 3.024 2.906 2.939 2.819 2.777 2.740 2.675 2.802 2.618
2.511 2.492 2.433 2.409 2.347 2.310 2.286 2.302 2.423 2.425
最近20周的股价算术平均值是 xA=52.196/20=2.6098。
中信证券的股票行情软件，显示 BOLL（20），中轨2.610，上轨3.100，下轨2.120；
标准差就是SD=（3.100-2.610）/2=0.245。 SD/xA=0.245/2.610=9.39%。
计算器手动计算（x-xA）^2
0.1211 0.1714 0.0876 0.1082 0.0437 0.0279 0.0169 0.0042 0.0369 0.0001
0.0098 0.0139 0.0313 0.0404 0.0692 0.0900 0.1050 0.0949 0.0350 0.0342
方差就是1.1417/20=0.0571，标准差SD=0.02390，这比计算机软件的0.245小些。
从数学统计看，这么计算平均值是意义不大的，因为这是一组价格上涨的数字。“好数据”是指各个事例点均匀散落在期望值的周围。显然，在牛市左侧上涨时，这不是“好数据”。
一般的唯象经验，在牛市中，股价月线图中，是基本不回调的，每月的涨幅几乎都为正。在周线图中，会出现回调，但随后几周往往都要上涨。当出现一周下跌3%，这往往是补仓的好机会，如果你确认现在是牛市。在日线图中，回调就很多了。牛市中，也不是天天都上涨的，必然有几天会下跌回调。
在牛市上涨的布林通道中，日线图会回调触及中轨线，而且上轨线的压力线非常明显。在周线图中，上轨线也有压力线左右，但是回调底部仍然要远高于布林通道的中轨线。就是说，在新进资金的加仓中，只要股价在周线图的上轨线下面3%左右，就要跟进。而对于日线图，如果股价触及上轨线，可以适当“逢高卖出”；等到回调至中轨时，再“逢低买回”。
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