求助！求解 带限制条件的优化问题

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一位学生正在准备三门课的期末考试，他所拥有的总复习时间为T，假设ti,i=1,2,3 为这位学生用于复习第i门功课的时间，那么第i门功课的考试成绩可以表示为Gi(ti),
Gi'(ti)>0，Gi''(ti)<0 。这位学生最终所追求的是平均成绩最高。

(a) 请把这位学生如何分配他的复习时间问题表述为一个带限制条件的优化问题。推导出这个优化问题的一阶条件并给予经济意义上的解释。

(b)在什么情况下这位学生将不分配任何时间去复习某门功课？

(c)请用比较静态分析方法讨论总的复习时间T的改变对这位学生用于复习某门功课的时间的影响。

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关键词：限制条件 考试成绩 期末考试 求助 条件 求解

我没算，凭感觉。
平均成绩最大化和总成绩最大化没区别。约束条件是投入总和为T。那两个导数表示ti与Gi(ti)正相关且边际收益递减。
算法应该是拉格朗日乘数法。结果该是最后每一投入t的边际收益Gi'(ti)相等。
第二个问题好像是其他科目的边际收益总高于这门。
第三个是预算线平移，无差异曲线什么样我没想。

2# sfpg1234

谢谢！

能详细解答一下么？

我的理解也仅限于此，各门功课的一阶导数相同有什么意义呢？   一阶条件的经济意义是什么？

(b)  (c)具体怎么分析呢！


版上高人指点呀！   先谢过。。

本人技穷，帮你顶。