关于产量数据的性质，在我们准备建立产量分布模型时，需要考虑两个基本特征。一是产量分布的非平稳性导致了异方差相关问题。二是收益率分布的左偏性。解决这一问题的一种常用方法是基于两阶段的方法，即先对产量进行非趋势化处理，然后将非趋势化处理的产量作为观察数据，由各种参数化和非参数化方法建模。基于两阶段估计结构，混合正态分布似乎比Beta分布更好地捕捉灾难年份的二次分布。对风险管理的启示是，在常见的选择-贝塔分布下，收益率风险可能被低估。在时变结构下，允许参数随时间变化的混合正态分布，往往崩溃为单一正态分布。时变混合正态模型一步拟合已实现的收益率数据，避免了采样变异性可能造成的偏差。此外，随时间变化的参数意味着保险费率可以被调整以代表最新的信息，从而提高保险市场的效率。