事件必然发生的充分事例数

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

              事件必然发生的充分事例数

                     于德浩

                    2019.5.6

我们一般认为概率小于5%的事件，属于小概率事件，即事件不发生。那么事件必然发生的充分条件是什么呢？当然是事例足够多。一般来说，事件发生的平均事例数是n=1/p，事件必然发生的充分事例数是n=3/p。

事件发生的概率是p，那么事件不发生的概率就是1-p，事件不“不发生”的小概率条件就是（1-p）^n<0.05，n=ln0.05/ln(1-p)。当p很小时，ln(1+p)=0+p。所以，n=ln0.05/(-p)=3/p。

从物理意义上理解就是，事件平均发生一次的事例数是1/p，我们3倍这个平均数，事件就应该必然发生了。

举例，掷硬币出现正面的概率是0.5，充分事例数就是3/0.5=6次。6次不出现正面的概率就是0.0156<5%。

正态分布右边一个标准差外的概率是1-0.84=0.16，要让该事例出现的充分次数就是3/0.16=19次。假设这个月股价上涨的期望值是+4%，标准差是4%，那么一个月20个交易日已经是+8%的事件出现的充分次数了。就是说，牛市中，我们在0%处买入，一定可以等到+8%的最高卖点。当然，怎样预估这个月的期望值是+4%，而不是0或负值，那就是别的本事了。

正态分布右边两个标准差的概率是2.5%，充分事例数是3*1/0.025=120次。而三倍标准差外的正事例概率是0.002，所以一个全概率覆盖的充分事例数是3/0.002=1500次。

小概率事件必然发生的充分次数是3/0.05=60次。所谓“多行不义必自毙”，一个人偶尔做点坏事，可能不会被人发现或受到惩罚；但次数多了，总会受到报应的。

我们再考虑反面。平均大约1/p，事件会发生。为了更保险起见，不让坏事发生，我们冒险的次数应该少于m=0.5/p，也就是m*p<50%。对于-1X事件，平均发生大约是1/0.16=6次，保险起见，我们试错的冒险次数应该小于6/2=3次。俗话说，事不过三。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：小概率事件