请教sungmoo 一个凸偏好问题，万分感谢

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消费者行为理论假定消费者在他的消费集合X上具有弱凸性的偏好关系≤，即做出了如下假定：
（1） X是商品空间Rn的凸子集
（2）对于任何x,y∈X及任意实数t∈【0，1】若x≥y则tx+(1-t)x≥y
那么，经济学中哪种理论可以说明这一假设的普适性？再从实践角度看，这一假设的普适性又如何？

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关键词：sungmoo 万分感谢 Sung GMO Sun 请教 偏好 感谢 sungmoo

jiangdance2010 发表于 2010-2-16 22:28 那么，经济学中哪种理论可以说明这一假设的普适性？再从实践角度看，这一假设的普适性又如何？

凸偏好一般是经济学理论前提性的东西（你的理论中想不想引入这一假设）。

假设：（仅一单位）鱼，你所欲也，（仅一单位）熊掌，亦你所欲也；二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也（参见《孟子·告子》）。

凸偏好下：若二者可得兼，则“零点几单位的鱼与零点几单位的熊掌”（两个“零点几”之和是1）好过“仅一单位鱼”。

（附："偏好关系≤"并不是数学中常说的“大小关系”）

用数学语言表达可能更简洁。
凸偏好下会有：若向量(0,1)不差于向量(1,0)，则∀t∈[0,1]: t(0,1)+(1-t)(1,0)不差于(1,0)。

谢谢版主指教！

谢谢版主，请问经济学中哪种理论可以说明这一假设的普适性？
无差异曲线能说明吗？

此外，还想请教一下版主：连续性原理在经济学中的作用和意义是什么？
看过好几个版本的高经，对连续性还是理解得不透彻，谢谢！

jiangdance2010 发表于 2010-2-17 14:57 谢谢版主，请问经济学中哪种理论可以说明这一假设的普适性？无差异曲线能说明吗？

无差异曲线只是表征偏好的手段或工具，并不是用来“说明某一假设的普适性”的。

（相反，我们要说，什么样的偏好的无差异曲线族是什么样的）

对偏好做的假设一般是比较基础的，是用来说明其他的。

jiangdance2010 发表于 2010-2-17 15:03 此外，还想请教一下版主：连续性原理在经济学中的作用和意义是什么？

你这里的“连续性”指的是偏好的连续性吗？

偏好的连续性主要用来保证效用函数的存在性。

连续性指：对于消费集中的任意元素x，不劣于x之集与不优于x之集都是闭集。

连续性指：对于消费集中的任意元素x，不劣于x之集与不优于x之集都是闭集。

楼主，您能用浅显的语言解释一下吗，非常感谢！

jiangdance2010 发表于 2010-2-17 19:05 能用浅显的语言解释一下吗

一般这样解释：

对于消费集中的任一元素y，以及任一由消费集中的不差于y的元素组成的收敛序列，该序列的极限值x也属于该消费集，且x也不差于y。