博弈菜鸟求助

liming_xue 发表于 2010-2-18 18:48
我是来学习的！

我也是:D

在水一方1989 发表于 2010-2-18 19:21
我认为这个三方博弈中，player 3之所以会选择B ，首先从纳什均衡的角度B是纳什均衡中的选择，其次他是因为想获得5个得益，他想赌一把。而就这个问题本身来说，如果是一次博弈，那么两个纳什均衡都是有可能出现的，结果也并不一定是（U,L,B），因为对player 1来说，他选U,D都一样，并没有必要为了player 2来选U以实现双方都能得4个得益，我想这是楼主不明白的地方。

至于重复两次的博弈，学过太久不太记得了，但是我觉得肯定不是两次纳什均衡的组合这么简单的，可能会用到触发策略或者一报还一报策略之类的，都不太记得了~~书也没带回来~不好意思帮不上忙了咯~

OK. 触发策略或者一报还一报策略,我最后一分钟想到了一个一报还一报策略. 不知道答全了没, 不过尽力而为了. 谢谢回答,第一段讲的很明白.

七彩瑜 发表于 2010-2-18 17:54
找NE可用三维矩阵的划线法，第一个数值纵向比较，第二个数值横向比较，第三个数值两表对应比较。事实上，如果留意到B是P3的严格优势策略，原题则可化简成双人博弈。LZ给出的NE是正解，SPNE也不错。如果要进一步深入分析实现均衡的可能性，注意到(U,L,B)是帕累托上策与风险上策均衡，且对于均衡(D,R,B)，P1、P2中一方偏离时没有损失，可判定前者是最有可能的结果。由于不存在触发与轮换的可能，两次重复博弈也是如此逻辑。

谢谢回答!  帕累托上策是什么.....

jgzyz 发表于 2010-2-18 17:39
关于这个博弈的次数，我个人认为无关大局：一方面，对于有限次博弈而言，博弈重复的次数应该对结果没有什么影响；另一方面，如果局中人具有记忆的话，也就是说能够对上一次博弈中其他局中人的选择有学习的话，在这个博弈里也不会影响博弈的结果！
以上仅是个人的一点不成熟的思考，仅供参考！

HEY!! 谢谢你帮忙, 刚刚楼上有人提到所谓一报还一抱策略,是不是在有限次博弈里也有可能呢? 我今天交作业之前,想到 如果第一轮, 3个人说好:玩 5,5,5 的那个策略. 第二轮, 如果在前一轮所有人都玩5,5,5,了,那就玩 4,2,5. 如果,有人deviate, 就玩4,4,1.. 不知道对不对, 我check了一下,每个人deviate的payoff都不如不deviate.所以这是不是也是一种subgame perfect eq 呢?

楼主有才！的确存在trigger strategy SPNE。对于两个NE，原博弈存在两个能使payoff（相对于两个NE）pareto改进的策略，即(U,R,A)与(D,L,A)，对应payoff(5,5,5)与(8,6,8)。对于后者，第一轮P2、P3都有可能deviate，而考虑到两个NE的payoff性质不能同时对P2、P3两人惩罚，故不构成trigger strategy；对于前者，第一轮只有P3有deviate的动机，且第一轮deviate的额外获益是8-5=3，而第二轮对之进行惩罚令其损失5-1=4，故存在这样一个trigger strategy SPNE：第一轮如果是(U,R,A)，则第二轮(D,R,B)；第一轮如果不是(U,R,A)，则第二轮(U,L,B)。如楼主所言。
PS：剔除强劣策略在重复博弈的分析下可能造成误判。
PS2：帕累托上策均衡是指，数个NE中的某个NE相对于其他NE，每个player的payoff有增无减，则这一NE更有可能成为博弈的结果。
PS3：画extensive form无助于解题。

七彩瑜 发表于 2010-2-19 22:41
楼主有才！的确存在trigger strategy SPNE。对于两个NE，原博弈存在两个能使payoff（相对于两个NE）pareto改进的策略，即(U,R,A)与(D,L,A)，对应payoff(5,5,5)与(8,6,8)。对于后者，第一轮P2、P3都有可能deviate，而考虑到两个NE的payoff性质不能同时对P2、P3两人惩罚，故不构成trigger strategy；对于前者，第一轮只有P3有deviate的动机，且第一轮deviate的额外获益是8-5=3，而第二轮对之进行惩罚令其损失5-1=4，故存在这样一个trigger strategy SPNE：第一轮如果是(U,R,A)，则第二轮(D,R,B)；第一轮如果不是(U,R,A)，则第二轮(U,L,B)。如楼主所言。
PS：剔除强劣策略在重复博弈的分析下可能造成误判。
PS2：帕累托上策均衡是指，数个NE中的某个NE相对于其他NE，每个player的payoff有增无减，则这一NE更有可能成为博弈的结果。
PS3：画extensive form无助于解题。

哈哈,我被表扬了.翻滚一下..

谢谢对于pareto上策均衡的解释. 这个我之前不知道. 不过是不是如果出现pareto上策均衡的NE,其他 NE在game中,就无出现的可能性?

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