请求高手给解释一下ADF检验的结果

2# caoshuishui

从下面的这个结果看，是否能说明D(INDEX)和D（DM1M2）的序列是协整关系的？如果是的话，是否对这两个就可以用格兰杰检验了？

Date: 02/24/10   Time: 11:43   
Sample (adjusted): 4 49   
Included observations: 46 after adjustments   
Trend assumption: Linear deterministic trend   
Series: D(INDEX) D(DM1M2)     
Lags interval (in first differences): 1 to 1   
   
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)   
   
Hypothesized  Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**
   
None *  0.371967  27.62556  15.49471  0.0005
At most 1 *  0.126628  6.228097  3.841466  0.0126
   
Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level   
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level   
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values   
   
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)   
   
Hypothesized  Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**
   
None *  0.371967  21.39746  14.26460  0.0032
At most 1 *  0.126628  6.228097  3.841466  0.0126
   
Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level   
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level   
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values   
   
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):     
   
D(INDEX) D(DM1M2)   
-0.002921  1.023161   
0.002632  0.423798   
   
   
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):     
   
D(INDEX,2)  120.3300 -121.0749  
D(DM1M2,2) -0.859313 -0.373799  
   
   
1 Cointegrating Equation(s):   Log likelihood -420.3069
   
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)   
D(INDEX) D(DM1M2)   
1.000000 -350.2748   
  (68.6214)   
   
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)   
D(INDEX,2) -0.351487   
  (0.16877)   
D(DM1M2,2)  0.002510   
  (0.00069)

Series 用 INDEX  DM1M2     
不是 D(INDEX) D(DM1M2)

12# epoh

下面是INDEX和DM1M2的协整结果。好像不是协整关系吧？能将讲怎么看下面的报告的结论吗？

Date: 02/24/10   Time: 12:15   
Sample (adjusted): 3 49   
Included observations: 47 after adjustments   
Trend assumption: Linear deterministic trend   
Series: INDEX DM1M2     
Lags interval (in first differences): 1 to 1   
   
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)   
   
Hypothesized  Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**
   
None  0.072688  5.057878  15.49471  0.8026
At most 1  0.031638  1.511024  3.841466  0.2190
   
Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level   
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level   
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values   
   
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)   
   
Hypothesized  Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**
   
None  0.072688  3.546854  14.26460  0.9038
At most 1  0.031638  1.511024  3.841466  0.2190
   
Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level   
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level   
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values   
   
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):     
   
INDEX DM1M2   
-0.001172  0.313710   
0.000156  0.178058   
   
   
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):     
   
D(INDEX)  91.93224 -34.36804  
D(DM1M2) -0.070679 -0.266939  
   
   
1 Cointegrating Equation(s):   Log likelihood -429.2197
   
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)   
INDEX DM1M2   
1.000000 -267.7584   
  (101.303)   
   
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)   
D(INDEX) -0.107709   
  (0.06807)   
D(DM1M2)  8.28E-05   
  (0.00027)

协整是对于同阶非平稳时间序列来说的.
可以直接用它们的一阶差分序列做格兰杰因果检验,你的ADF检验说明它们的一阶差分序列是平稳的.
11# 晚秋丝雨

14# caoshuishui

下面的是否说明两者的一阶差分序列的格兰杰因果关系不成立？

Pairwise Granger Causality Tests   
Date: 02/24/10   Time: 12:39   
Sample: 1 49   
Lags: 1   
   
  Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
   
  D(DM1M2) does not Granger Cause D(INDEX) 47  0.46189  0.50030
  D(INDEX) does not Granger Cause D(DM1M2)   1.10536  0.29883

Cointegration test的结果
不管是Trace statistics 或Maximum Eigenvalue statistics
都清楚的告诉你,两变量间不存在协整关系.
no cointegration at the 0.05 level

而你做的一阶差分序列,格兰杰因果关系.
的确是不成立.

看你输出的结果,请你再确认一下
lag order 的选择要正确!!
你的VAR MODEL滞后期是2, 即VAR(2)
作cointegration test 时,
lag intervals 是1 1

结果说明滞后1期的不存在格兰杰因果关系,但你可以试一下滞后2期、滞后3期，要看你的数据是年度的、还是季度的、或者月度的。
15# 晚秋丝雨

17# caoshuishui

我有点明白了，
从单纯的数据的意义上其实就是不存在因果关系。这已经被操作结果证明了。但我觉得格兰杰这只能做参考，实际因果意义更重要。也许是因为我用的数据频度过大（月度数据），所以如果因果间的反映过快（因果间的影响如果在天、周内就完成）的话，就可能得不出想要的格兰杰结果。这时的计量意义上的格兰杰检验应该就是没有意义的。

月度数据可能要做季节调整的,还是建议你找本基础的书看一看.
18# 晚秋丝雨

17# caoshuishui

我还有一个疑问：
格兰杰检验是否只能检验两个变量间的因果，如果是多个变量共同以一定的函数关系作用下引起的对因变量的作用结果。这种情况是否就不是格兰杰因果检验能检验得出的了吧？

谢谢！