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[经济学基础] 浅谈经济物理学 [推广有奖]

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热力学第五定律

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马列光 发表于 2019-8-10 11:36:40 |显示全部楼层
本帖最后由 马列光 于 2019-8-10 11:44 编辑

       物理学有一个新的交叉学科,称为经济物理学,这是个新名词,专指运用物理概念、方法和理论来研究经济问题的物理学的活动。经济问题受到越来越多的物理学家的关注,并且物理学界还广泛地参与了经济实践。

       在跨学科研究中,自然现象与经济现象之间并没有天然鸿沟,万物变化都遵循某些共同的规律。例如量子及其运动的不确定性和随机性,在经济活动中也是普遍存在的,不确定性和随机性也是经济现象。物理原理与经济学原理具有某种联系,甚至可以讲具有同构关系。所谓同构是指两者的研究方法相同,原理一致,只是研究对象不同,下面举几个例子:

       1,量子纠缠与金融交易同步说

       不严格的讲,量子纠缠是指量子对的远距离的同时关联变化,无论关联粒子相距多远,都会同步配合变化。金融交易也存在同时成对远距离关联互动现象,而且互动也是随机和不确定的,例如股票市场的交易,每笔股票交易都是买卖双方同时进行,与交易者的空间距离无关。我在《量子纠缠的初浅理解》一文中对上述观点做了介绍,这里就不再细说了,详见中科院《科学智慧火花》栏目。

       2,泡利不相容原理与市场竞争理论

       泡利原理由W·泡利1925年提出,泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)又称泡利原理、不相容原理是微观粒子运动的基本规律之一。它指出:在费米子组成的系统中,不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。

       经济学的市场竞争理论认为,在市场体系中不可能有一模一样的企业。每个企业都是独有的,表现为产品和服务的独特性。不会出现两个完全相等的企业,也不会出现所有商品供求都相等的情况。

       3,薛定谔的猫与复式记帐

       薛定谔的猫是一个比喻,解释量子力学中最神奇的事,试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题。如果人们在盒子里放一个观察仪,来照亮路径,看看电子是如何穿过路径时,电子就不再有叠加状态,要么只穿过A途径,要么只穿过B途径,电子不会同时走两条途径,原来试验中的电子干涉现象就会消失。

       复式记账起于十六世纪的意大利,在经济学史上,有人认为西方经济学的源头是复式记账,有了复式记账才开始了经济的系统研究。现代银行的复式记账好比一个试验盒子,同一笔资金放在里面,具有两面性:既是储蓄又是贷款。银行以外的人,例如储户和借款人好比试图看清楚货币的仪器,他们到银行去打单子,出来的结果只有一个,要么是存款,要么是借款。复试记账如同薛定谔的猫,那猫在账本中既是死(借)的又是活(贷)的,外人一旦把每一笔资金状态看清楚了,小猫(货币)就要么是死的,要么是活的。

       4,能量守恒与市场均衡。

       物理学的能量守恒理念,也被经济学借鉴,能量守恒称为热力学第一定律,与守恒相联系的物理思想是对称理念,例如,早期的正负电子均衡,相对论很好地展现了坐标系对称的原理,天文学暗物质的探索,量子力学中的波对称,等等,这些都是很有启发的例子。

       均衡、对称,这些同义和类似的观念对经济学都有直接启迪。“均衡这个词,与经济学理论几乎同时诞生”。“最早的记载是重农主义经济学家使用了均衡一词。布阿吉尔贝尔(1646一1714)思考了国民收入与消费支出的关系,认为买卖双方存在均衡关系。杜尔阁(1727一1781)在关于资本理论中使用了均衡的词,魁奈(1694一1774)在《经济表》中,建立了一个均衡的收入倍增模型。后来的经济学,把均衡的理念惯穿于整个思想体系之中。例如,萨伊(1767一1832)的市场均衡论,瓦尔拉斯的一般均衡理论,凯恩斯主义的投资等于储蓄的假设,货币主义和理性预期以市场出清为基础条件的货币理论,等等。

       5,统计熵与国民收入熵。统计熵与国民收入熵是通过严格数学表述的,并且都有实验验证,具有完全的一致性。由于国民收入熵是经济学的前沿研究,这儿我就展开介绍一下。

       玻尔兹曼熵的方程为SklogWS代表熵,W代表系统的微观状态总数。香浓的信息熵方程为S=-∑PilogPi,Pi代表一个信息源发送的一系列可能消息中某一特定消息的概率,希腊字母西格玛∑代表所有可能的信息项之和。国民收入熵S=log2Y,Y代表在最大可能交易次数状态下形成的国民收入。①

       我们现在用同一方式的例子来分析三个方程的计算熵的结果。比如说,某人把四个一模一样的玻璃球扔进一个盒子,盒底分为左右两个小槽,玻璃球落在左边和右边的机会均等,反复试验的结果是左边两个球,右边两个球的次数最多。这个系统的熵应该怎么计算呢?

       由于玻尔兹曼方程中的W为最大可能数,所以取两边各为2球的组合数目,2球最大可能组合数目为6,4个球落在右边的玻璃球可能数目组合分别是1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,4和3,4。因此熵就是Sklog6

香农方程是信息而不是玻璃球,但是,可以转换一下表达方式,用代码1和0来表示球落在左边还是右边。用1代表一个玻璃球落在右边,0代表一个玻璃球落在左边。我们把玻璃球扔进盒子里的时候,可以用比特消息的形式把结果写出来:这个系统最大可能出现的6种消息,分别为1100,1010,1001,0101,0011。②

       由于每一种消息出现在左边或者右边的可能性相等,它们都是等概率的,每一种消息都有1/6可能出现在左右两边。这就是说-∑PilogPi共有6项,每一条消息为一项,而且每一个Pi,即每一个式子的概率也都是1/6,因此求得S=-∑PilogPi=-log2(1/6)=log26

       国民收入当然也不是玻璃球,如果用单位货币表示的国民收入替换玻璃球,一个货币单位代表一个玻璃球,例如以4张一元人民币为单位,盒子代表市场,投资与消费代表盒子里的两个槽子,市场经济是自由经济,每笔支出都是独立进行,在无约束的条件下,若选择投资与消费的概率Pi未知,4个一元人民币用于投资与消费就是等概率的,用概率论可以证明投资与消费支出的最大组合次数N与香农熵是一样的,则有S=log2N=log26

       由于投资与消费支出等于国民收入,支出次数乘上每次交易的货币量就是最大可能的国民收入。即有YNy,由于在此例中y代表一元,所以Y=Ny=6元。由于盒底是两个槽,对Y=Ny取以2为底的对数,求得

        log2Y=log2N+log2y

       在本例中,由于以1元代替1个玻璃球,因此y=1,对数log21=0,又因为S=log2N,固有S=log2N=log2Y=log26

       那么与玻尔兹曼熵中的k到那里去了呢?这是因为对数的底数不同,对数以2为底数,只是改变了常数k的表达形式,在这种形式下k=l。

       在前面的例子中,玻璃球可以更多,4个,40个,400个,……,n个玻璃球,盒子的左右两边,可以取3边、4边,……,m条边,只要玻璃球是独立的随机变量,三个熵公式计算的结果都是一样的。所以三个公式完全相同。国民收入熵就是玻尔兹曼熵,就是热力学第二定律,用信息表示就是信息熵。③

       如果单独来看,在市场经济中,某期中的国民收入是一个很大的数,通过许许多多商品交易活动才能形成,因此,商品交易次数是一个很大的数,与这个大数相比,每次的平均交易量是很小的数,因此都可以略去,用交易次数来替代国民收入数,因此,国民收入的熵值用(次)来表示。



       参考文献:

       ①马列光著《资本主义大崩溃》,2.3节《信息、黑洞与国民收入的共同规律》第23页,中国经济出版社2012年版。

       ②查尔斯.塞费著,隋竹梅译《解码宇宙:新信息科学看天地万物》第267页,上海科技教育出版社2010年4月版。

       ③马列光著《不可逆转、自我设限和多维空间的经济理论》第54页,中国社会科学出版社2019年1月版。





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浅浅的一问,引来深深思考。 唐突妄语仍金玉良言。
stata SPSS
xujingjun 发表于 2019-8-11 11:32:36 |显示全部楼层
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马列光 发表于 2019-8-11 12:21:14 来自手机 |显示全部楼层
谢谢楼上点赞,国民收入熵是不难理解的。因为,商品总交易次数是一个有限数。交易次数与人均收入和人口数有关,而交易的无序化是市场经济的本质特征,经济规模越大,人均收入越高,商品交易的无序化程度越高,商品总交易次数会趋于一个极限。
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1993110 发表于 2019-8-12 15:42:27 |显示全部楼层
马列光 发表于 2019-8-11 12:21
谢谢楼上点赞,国民收入熵是不难理解的。因为,商品总交易次数是一个有限数。交易次数与人均收入和人口数有 ...
交易次数,可以按货币发行总量,或者总劳动量,或者总货物量,来衡量。就是需要先确立一个标杆。
譬如,

设货币发行总量是一万张,面值一万元,设一元一次,那么会交易多少次(总成交额,或者货币流通总量)?

设总劳动是三万天人,设一天人一次,那么会交易多少次?

设总货物量(实物量,而非产值量)。。。。总货物量难以加总出来,这里省略。
交易次数与人均收入和人口数有关
确实有关,但,太笼统了。

总的交易次数(总成交额,总货币流通量)与劳动报酬比重、平均利润率直接相关,能建立逻辑方程(而非经验方程,实证模型):


二种平均利润率


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