一 我们这里仅从一方面论述所谓的连续复利的推导错误,这种连续复利推导,连基本的“连续”
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我们注意,连续复利公式 是由不连续计算公式,即所谓离散的计算公式A。(1+r)^ t 导出复利分期计算公式A。(1+r/m)^(mt) ,再令m趋于无穷大,得连续复利公式A。e^(rt)。
A。(1+r)^ t 式中的 t 只取整数,从A。(1+r)^ t 式到 A。(1+r/m)^(mt) ,再到
A。e^(rt)的推导中,字母A。、r 、 t 都是作常数考虑的,在A。(1+r)^ t 中 t只取整数,所以在
A。(1+r/m)^(mt)和A。e^(rt) 中,时间变量 t 也还是 只取整数,三个函数的定义域一样,在A。e^(rt) 中,时间变量只取整数,用A。e^(rt)怎么进行连续计算?
二 社会资金随时间是按“利生利”规律连续增值的,社会市场利率 r 与社会资金连续增值是什么关系?利率 r
本身就当是1 单位资金随时间连续增值的结果,A。(1+r)^ t 反映时间变量 t 取整数的变化规律,不反映资金变化取非整数的变化规律?社会资金增值本身不认识整数与非整数的区别。所以表达资金连续复利的式子还必须是A。(1+r)^ t 。
三 关于这个问题,我 1988年就有发表在《数学的实践与认识》上的文章《关于所谓增长率的连续计算问题》,第一次分析连续复利公式的错误,1998年、2018年都有文章再论述这个问题,去年发表在《金融经济》上的文章《连续复利错误面面观》,文章摘要中就指出“1997年诺贝尔经济学奖评委会没有看到连续复利的错误”。也就是说,这结论被多家杂志社认可的。
看这些文章,一般的小报记者,有现在的高中数学知识的人就都可自己做出正确与错误的判定。谁认识媒体人,可推荐一下,能给出批评也行啊。