连续复利的一个重要含义是时间变量取连续实数,但连续复利的推导没有推导出这一含义。
我们注意,式A(t)= A。(1+r)^ t 是不连续计算公式,是所谓离散的计算公式,由此导出复利分期计算公式Am(t)= A。(1+r/m)^(mt) ,再令m趋于无穷大,得连续复利公式
A(t)= A。e^(rt)。
A。(1+r)^ t 式中的 t 只取整数,从A。(1+r)^ t 式到 A。(1+r/m)^(mt) ,再到
A。e^(rt)的推导中,字母A。、r 、 t 都是作常数考虑的,在A。(1+r)^ t 中 t只取整数,所以在 A。(1+r/m)^(mt)和A(t)= A。e^(rt) 中,时间变量 t也 只取整数,即这种推导并未证明出 t 可取任意实数,没有达到所谓连续计算复利的目标。
这错误糊涂存在了300多年,都这么糊涂着讲啊。