关于债券的转换因子的问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

看到 期权期货及其他衍生产品 一书中 90页的转换因子计算 不是很理解 谁能说说那两个公式 关于债券期限为6个月整数倍和非整数倍的不同算法？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏2 回帖

关键词：期权期货及其他衍生产品 期权期货 衍生产品 生产品 债券

第一个例子比较好理解，第二个例子因为剩余期限为18年零四个月，根据计算规则，转换因子应取3个月的整数倍，从而该债券剩余期限近似为18年零3个月。假设当前为2010年3月1日，那么下一次付息日近似假设为2010年6月1日。那么面值每1美元的该债券未来现金流按6%利率贴现至2010年6月1日的价值为书中等于125.83的等式
由于一年计两次复利的年利率为6%，3个月到期的利率为根号1.03-1=1.4889
再用此利率将上式贴现到2010年3月1日125.83/1.014889=123.99
根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息。故此时于2010年3月到期的长期国债而言，这个债券的转换因子等于
1.2399-0.02=1.2199
不知道我解释的呢能否理解

我想问一下，为什么转换因子的计算过程中，是那个现值减去应计利息？能从道理上予以指点吗？谢谢！

路过，支持一下

为什么要减去“这段时间的累计利息”？
假设当前时间t1,上一次付息是t0,下一次付息是t2.
原因在于，计算时点t2的现值P2，以便进行债券的贴现计算的时候，已经将时段t0到t2应付的息票(这段时间的利息收入)算入现值P2中，进而算入P1中。而在时点t1，t0到t1的利息收入应该被算入债券现值中，而t1到t2的利息收入不应该被算入债券现值中。所以要减去“这段时间的累计利息”，也即t1到t2的利息收入。后面的黑体“交割债券的累计利息”应当被算入空头应收到的现金中的原因在于，从t0到t1的利息收入是属于空头的，从t1到t2的利息收入是属于多头的。但是由于还未到下一个付息日，所以空头没有实现这部分收入。而到付息日时，多头由于拥有债券，所以能获得t0到t1的利息收入(空头应得的)，以及t1到t2的利息收入(多头应得的)。因此，多头需要在完成交割时(也即买入债券时)将那部分空头应得的利息收入付给空头，也即黑体字所标的“交割债券的累计利息”。

简单的说，就是本来应该6个月那一次的coupon，你第三个月就拿了（转换因子计算的假设，第三个月就拿），然后再半年拿一次coupon。但是这样的话，其实那三个月你就拿的coupon，有一半是人家（空头）的，所以，你得还给人家那三个月的coupon（即，累计利息=0.02）。这就是为什么要减去累计利息。

zarina1990 发表于 2011-12-28 14:12
我想问一下，为什么转换因子的计算过程中，是那个现值减去应计利息？能从道理上予以指点吗？谢谢！

为什么要减去“这段时间的累计利息”？
假设当前时间t1,上一次付息是t0,下一次付息是t2.
原因在于，计算时点t2的现值P2，以便进行债券的贴现计算的时候，已经将时段t0到t2应付的息票(这段时间的利息收入)算入现值P2中，进而算入P1中。而在时点t1，t0到t1的利息收入应该被算入债券现值中，而t1到t2的利息收入不应该被算入债券现值中。所以要减去“这段时间的累计利息”，也即t1到t2的利息收入。后面的黑体“交割债券的累计利息”应当被算入空头应收到的现金中的原因在于，从t0到t1的利息收入是属于空头的，从t1到t2的利息收入是属于多头的。但是由于还未到下一个付息日，所以空头没有实现这部分收入。而到付息日时，多头由于拥有债券，所以能获得t0到t1的利息收入(空头应得的)，以及t1到t2的利息收入(多头应得的)。因此，多头需要在完成交割时(也即买入债券时)将那部分空头应得的利息收入付给空头，也即黑体字所标的“交割债券的累计利息”。

简单的说，就是本来应该6个月那一次的coupon，你第三个月就拿了（转换因子计算的假设，第三个月就拿），然后再半年拿一次coupon。但是这样的话，其实那三个月你就拿的coupon，有一半是人家（空头）的，所以，你得还给人家那三个月的coupon（即，累计利息=0.02）。这就是为什么要减去累计利息。

402125502 发表于 2012-9-10 13:15
为什么要减去“这段时间的累计利息”？
假设当前时间t1,上一次付息是t0,下一次付息是t2.
原因在于，计算 ...

讲的太好了，我一看就懂了，谢谢啊

402125502 发表于 2012-9-10 13:15
为什么要减去“这段时间的累计利息”？
假设当前时间t1,上一次付息是t0,下一次付息是t2.
原因在于，计算 ...

“所以要减去“这段时间的累计利息”，也即t1到t2的利息收入。”
减去的应计利息应该是t0到t1这段时间的吧。

我对为何要减去“应计利息”也存在一点疑惑。其实，转换因子计算的核心就是利用合约标的国债的票面利率折算后的现值，计算的目的就是看可交割国债的现值是标准国债现值的比例大小，这样理解总感觉不应该再减去应计利息啊，求高手解答，谢谢。

        关于计算转换因子的公式(5)为何要减去“应计利息”的思考。
        假设某债券的票面利率为C，剩余期限付息次数为2次，前一付息日期距离计算日期的时间为θ年，债券的实际价值可以表示为以下公式：
P=(C*100-AI^'*100)/〖(1+r)〗^θ +(（1+C）*100)/〖(1+r)〗^(1+θ)                                 (6)
        计算日期当天的“应计利息”在第一次付息日的价值为：
AI^'*100=C*θ*(1+r)^θ*100                                                                                                (7)
        将公式(7)代入公式(6)得：
P=(C*100)/〖(1+r)〗^θ +(（1+C）*100)/〖(1+r)〗^(1+θ) -C*θ*100                                (8)
        公式(8)也即债券净价，由此可见，债券真正的价值应该为其净价价格，因此，转换因子的计算公式也应该减去可交割国债的应计利息。

402125502 发表于 2012-9-10 13:16
为什么要减去“这段时间的累计利息”？
假设当前时间t1,上一次付息是t0,下一次付息是t2.
原因在于， ...

t2时候的现值指的是贴现到t0时刻的嘛