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[考研公共课] 2021考研数学知识点梳理(高数篇) [分享]

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楼主
hghjkl 发表于 2019-12-3 08:55:40 |只看作者 |倒序

同学们,计划备考2021考研的考生,现在开始就应该开始复习考研数学了,考研数学对于很多考生来说都比较难,所以更应该提早进行复习。文都考研为同学们梳理出2021考研数学复习的基础知识点的内容,计划参加2021考研的小伙伴们可以划重点啦~

第一章 函数、极 限与连续

1、函数的有界性

2、极 限的定义(数列、函数)

3、极 限的性质(有界性、保号性)

4、极 限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极 限、单侧极 限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极 限定理)

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算

第二章 导数与微分

1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表;“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

第三章 中值定理

1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

第四章  一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

5、定积分的计算

6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)

7、变限积分(求导)

8、广义积分(收敛性的判断、计算)

第五章 空间解析几何(数一)

1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

第六章 多元函数微分学

1、二重极 限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

3、多元函数偏导数的计算(重点)

4、方向导数与梯度

5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

第七章 多元函数积分学(除二重积分外,数一)

1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)

5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)

7、场论初步(散度、旋度)

第八章 微分方程

1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

3、应用(由几何及物理背景列方程)

第九章 级数(数一、数三)

1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)

3、交错级数的莱布尼兹判别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求和与展开

7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)

希望以上梳理出的关于2021考研数学复习的基础知识点的内容可以为同学们的复习提供帮助,会不断更新2021考研数学备考知识,欢迎广大考生持续关注!



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stata SPSS
沙发
madekun1982 发表于 2019-12-3 10:49:21 来自手机 |只看作者
hghjkl 发表于 2019-12-3 08:55
同学们,计划备考2021考研的考生,现在开始就应该开始复习考研数学了,考研数学对于很多考生来说都比较难, ...
感谢分享。
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藤椅
HELLO_BABY 发表于 2019-12-3 19:39:02 |只看作者
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板凳
HELLO_BABY 发表于 2019-12-3 19:39:24 |只看作者
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报纸
HELLO_BABY 发表于 2019-12-3 19:39:45 |只看作者
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地板
HELLO_BABY 发表于 2019-12-3 19:39:58 |只看作者
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三重虫 发表于 2019-12-3 20:00:10 |只看作者
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铁剑007 发表于 2019-12-3 22:31:03 |只看作者
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雨季不在了 学生认证  发表于 2019-12-3 22:43:59 |只看作者
THANKS
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redflame 发表于 2019-12-4 00:17:10 |只看作者
嗯,不错!
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