Dealing with Uncertainties- A Guide to Error Analysis - M. Drosg

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Dealing with Uncertainties- A Guide to Error Analysis - M. Drosg (Springer, 2007)
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 The Exactness of Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Data Without Uncertainty. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Basics on Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 What Is a Measurement? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Analog vs. Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Dealing With Data (Numerals) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Basics on Uncertainties (Errors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1 Typical Sources of Internal Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Definitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 Uncertainty of Data Depending on One Variable . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Multiple Uncertainty Components (Quadratic Sum) . . . . . . . . . 27
4 Radioactive Decay, a Model for Random Events . . . . . . . . . . . 33
4.1 Time Interval Distribution of Radioactive Events . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Inductive Approach to Uncertainty (Example) . . . . . . . . . . . . . . 39
5 Frequency and Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.1 Frequency Distribution (Spectrum) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2 Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Statistical Confidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4 Dealing with Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6 Deductive Approach to Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.1 Theoretical Situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.2 Practical Situation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 Regression Analysis (Least-Squares Method) . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4 Data Consistency Within Data Sets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7 Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.2 Correlated (Systematic) Internal Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . 93
7.3 Differentiation From “Systematic Errors” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.4 Correlation in Cases of Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.5 Data Consistency Among Data Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.6 Target Shooting as a Model for Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . 118
8 Dealing With Internal Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.1 Calculations With Both Types of Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . 124
8.2 Total Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.3 Using Internal Uncertainties for Diagnosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9 Presentation and Estimation of Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . 141
9.1 Graphic Presentation, Also of Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9.2 Correct Presentation of Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.3 Finding the Size of Internal Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.4 Estimating the Size of (Internal) Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . 148
10 Feedback of Uncertainties on Experiment Design . . . . . . . . . . 153
10.1 Optimizing Experiments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
10.2 Optimizing Background Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
10.3 Optimizing With Respect to Dead Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
10.4 Optimizing in View of the Mathematical Presentation . . . . . . . . 160
10.5 Achieving the Smallest Overall Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

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关键词：Uncertain Analysis DEALING Analysi Certain Error