[求助]万岁大中华向版主及各位大侠求助：微观经济学综合题

很巧,今天下午我刚刚遇到这个题.我的做法也很麻烦,主要思路是根据其长期均衡,然后确定K,L的比例,将一切函数变做关于L的函数,然后依次求解. 不知道对不对,做法如下:

MPK/MPL=L/K=r/w 则 K=wL/r

TC=Kr+Lw=2Lw

x=-0.1F³+10F²+50F=-0.1L³(w/r)^3/2+10L²(w/r)+50L(w/r)^1/2

LAC=TC/x=2Lw/x -------将上式代入

行业处于长期均衡必须在LAC最低点进行生产

LAC=2w/(x/L) LAC最小,则x/L最大(只有L是因变量)

(x/L)'=0 可得-0.2L(w/r)^3/2+10(w/r)=0 由题意知道此时L=25 代入得 w=4r,K=4L

将上面所得代入LAC可得 LACmin=w/300

P=LAC=LMC

Q=100x=1.5(million)

Q=2.25-0.5P ,P=w/300

代入联立求解得 w=450,r=w/4=112.5