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大家伙帮个忙：给定一个生产函数f(L,K),问生产如果是有效率的，这个效率隐含什么条件呢？

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关键词：在线等 生产函数 有效率 大家伙 请教 在线

我认为你应该给你的效率一个定义，或理解为你的产量最大或利润最大后才好说

给定成本，产量最大；给定产量，成本最小。

一句话：投入最小，产出最大。

这是题目,我转不过弯了,惭愧:

一个经济只生产两种商品，X和Y。商品X的生产函数为X=K_X^1/2L_X^1/2 Y的生产函数为Y=K_Y^1/3L_Y^1/3，K和L是资本和劳动投入。资本的供给不变，为100单位；劳动供给也是不变的，为200单位。这样，资本和劳动被完全使用，有K_X+K_Y=K_T=100和L_X+L_Y=L_T=200

a. 如果生产是有效率的，请表示生产X中资本与劳动的比率（K_X/L_X=K_X）与生产Y中的资本与劳动的比率（K_Y/L_Y=K_Y）。我用拉格朗日求极值,可结果矛盾

用生产的一般均衡的结论，边际技术替代率相等。

解得的结果是K_X/L_X=K_Y/L_Y=0.5，？？？？

这位同学的计算好象不对啊,用边际技术替代率算出的结果不是你的0.5啊,能否检查遍?或者给出详细步骤来,可以吗?讨论下,呵呵----

MRTS=MPL/MPK=K_X/L_X=K_Y/L_Y

K_X+K_Y=100

L_X+L_Y=200

我又做了一下，还是0.5，我错了吗？有答案吗

[此贴子已经被作者于2005-1-5 9:26:32编辑过]

汗--我把限制条件总和拉格朗日函数挂在一起,给定成本,求产量最大化了,陷在里面了,呵呵---多谢指点!!!

如果说这个题目给定成本,然后再给出商品X和Y 的价格(价格不等),问如何安排资本和劳动力在两种商品之间的分配呢?边际技术替代率仍然可以用吗?是不是可以用边际收益相等来解?或者用利润最大化呢?

其实对于生产的一般均衡，拉格朗日乘数解法的结果是边际替代率相等，所以一般我们只用结论，原则上重新做也可，只是一般容易做错而已。
后一个题目，似乎是生产和交换同时一般均衡的情况，结论应该是边际转换率和边际替代率相等地？？？？

以上做法是按等产量曲线的Edgeworth盒做的——边际技术替代率相等表示帕累托最优。这里要明确的是，此种“最优”并不是“成本最小化”与“利润最大化”意义上的，只是说明了“产量”意义上的最优，或者说这里的经济效率是就产量而言的——任何厂商在不减少其他厂商产量的前提下不可能再增加自己的产量，而不是说，任何厂商在不减少其他厂商利润的前提下不可能再增加自己的利润。

生产与交换的一般均衡（“产品”是广义的，包括初始禀赋与运用初始禀赋生产的产品，它们都进入消费者的效用函数），要求消费者效用最大化，厂商利润最大化。如果以成本最小化（会出现影子价格——Lagrangian乘子作为参数）或利润最大化（会出现产品及要素价格作为参数）解此题，则是一个参数表达式。“单纯的”生产的一般均衡似乎没有必要探讨，（如果以等产量线族分析）有时反而造成理解一般均衡的困难。