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2. 波粒二象性
经典物理中，粒子和波是两种完全不同的物理现象，但在量子论中，波粒二象性是所有微 观粒子的基本属性，无论是原子、电子、还是光，都既是粒子又是波。
从解决黑体辐射、光电效应等问题而提出的光量子概念，已经隐含着光的二象性，因为在 经典物理中，光和电磁现象只是波，而量子物理认为这些波动包含的能量是量子化的，有 一个与普朗克常数相关的最小值。一份一份的能量，也就隐含地意味着一个一个的“粒 子”！因此，光和电磁波，均应被看成粒子。其后，波尔的原子模型，又将光量子的发射 与原子模型中的电子运动联系在一起。
1924 年，原来主修历史的法国贵族后裔德布罗意（de Broglie，1892 年-1987 年）发现 物理学才是自己的兴趣所在，从而转向研究量子力学，他不鸣则已，一鸣则惊人，德布罗 意写出了一篇令人惊叹的博士论文【4】，让量子力学迈出了戏剧性的一步。他将爱因斯坦 对于光波“二象性”的研究扩展到电子等实物粒子，提出了物质波的概念，将任何非零质 量的粒子（以后本文中均将此类粒子以电子作代表）都赋予一个与粒子动量成反比的“德 布罗意波长”。这个认为任何物质都具备波粒二象性的新观念，让当时他的老师朗之万也 难以接受，因而将其论文寄给爱因斯坦征求意见。爱因斯坦立刻意识到这篇论文的份量， 他认为德布罗意“已经掀起了面纱的一角”。大师的支持奠定了波粒二象性在物理中的地 位，也启发了另一位物理学家薛定谔（Schrödinger，1887 年－1961 年）。薛定谔想，既 然电子具有波动性，那么，就给它建立一个波动方程吧，两年后，薛定谔方程【5】问世， 开启了量子力学的新纪元。
著名的双缝电子干涉实验是电子波粒二象性极好的实验验证。必须将电子当成一种波动， 用满足薛定谔方程的波函数来描述，才能解释双缝实验，因为只有波才会产生干涉现象。
牛顿力学中一个粒子在某个时刻之状态，用它在 3 维空间的位置和动量便足以描述。而在 量子力学中引进了波函数的概念之后，即使是单个电子的状态，也涉及到弥漫于整个空间 的波函数。如果再扩展到更多的粒子及电磁波，复杂性的增加显而易见。因此，一般而言， 量子系统的状态被称为“量子态”，对某个物理量而言，包括“本征态”和“叠加态”。 波粒二象性的意义深远，实质上意味着微观粒子总是处于“既是此、又是彼”的叠加态， 这也就是通常人们用“薛定谔的猫”来描述的奇特量子现象，是理解量子理论的关键。
电子的波动性导致了一系列经典物理中没有的、独特的量子现象。
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