短周期股价涨跌幅分布的期望值估计

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             短周期股价涨跌幅分布的期望值估计

                        于德浩

                       2020.2.13

随机布朗运动过程，位移的百分比变化符合正态分布，那么每一个位置点的分布又是怎样的呢？

当随机事例数足够多时，末态的位置点是确定的。比方说，初态3元，每天涨跌幅的期望值是+0.3%，20天后，那就是在3+3*0.06=3.18元处。

也就是，如果估计未来的期望值是每天+0.3%，那么在初态买入是没错的。第一天的涨幅应该在（-0.7%，+1.3%）。所以，开门红预示后面上涨，是有道理的。 原则上讲，连续3天的小涨更能说明期望值是正。当然，前面五天的累积涨幅（历史平均值估计法）为正，才是更好的期望值估计。

也就是，前面5天应该有个累计+1.5%的涨幅，才能说明这个短周期的期望值是+0.3%。

如果已经确定了短周期的起点（初态），那么前面5天的累计涨幅，就是一个定性判断。当然，一般来说，一个20天短周期的期望值应该在每天（-0.3%，+0.3%）之间，不会太大。历史波动率或隐含波动率（标准差）应该是与期望值的绝对值大小正相关。一般的经验，当股价大幅下跌时，隐含波动率会大幅增加。 所以，当隐含波动率是18%，历史波动率是11%时，这个差的最终缩小，可能是股价突然大幅回调下跌，使得隐波和历史波动率同时上升到20%。今年春节后的股价变化就是这样的，这应该有代表性。

在确定短周期的起点后，如果前3天或前5天的每日涨跌幅的平均值是负，那就应该及时止损，改为看空。一般的下跌都是触底反弹，当预估末态收盘是-6%跌幅时，大约中间第10个交易日的最大跌幅可能达到-10%。

一般的上涨也都是冲高回落的路径。所以，当股价波动率较大时20%，这时的预估最大涨幅应该要超过+6%。对于认购期权投资来言，应该在第10天左右会出现局部最大值，这时应该止盈平仓了结，不要等到20天的末态。因为后面的时间价值耗损，还有短周期内的小回调即将到来，大体构成一个短周期正态分布完备集。

短周期的起点，是看前面的20天，是否已经构成一个完备的每天股价涨跌幅正态分布。

在中长期看涨时，先投入30%的资本，看涨做多。如果前面5天累计涨幅较大，且有+2%长阳线，而且波动率也较大（比如20%），那么我们就可以等到涨幅+6%的预估最大值出现。在前期的局部顶部卖出认购期权获利了结。再耐心等到这个短周期结束，在下一个短周期起点买入，还是预先假设为上涨。

如果前面3天累计是-1%，这时要止损，转为做空。短周期的期望值，有累计涨跌幅来估计。如果前面5天的平均涨幅是负，随后前10天的平均涨幅又是正。那么随后前10天的数据估计应该更准确。

如果是期望值为负的短周期回调下跌，前期的3天均值为负，后面前7天，累计跌幅更大，而且出现了一根-2%长阴线，那么就有充分理由去等待第二根跌幅超过-2%的大阴线。但是，倘若最大回调跌幅已经超过-12%，这也就到底了。后面应该是反弹了。

实际案例分析。当前50ETF这个短周期可以从2020.1.13的大约股价3.05元开始作为起点。因为前面20天基本满足一个完备的短周期正态分布。 到今天已经持续18个交易日，快结束了，预估末态大约是2.85元，即-0.3%的每天涨幅期望值。分布的期望值是第一位的，标准差是第二位的。就是说，最后末态要是2.85元，至于这20个数据的分布是不是对称分布（完备集），倒是次要的。

从概率上讲，第20天末态应该是当日涨跌幅在0%附近。短周期的起点，第1天一般可由一根长阳线，涨幅大于+1%来开启。

50ETF的下一个短周期，可以预设为一个上涨短周期，由于当前波动率较大，可以估计未来20个交易日的每天涨幅期望值大约是较大的+0.3%，股价可以冲高到3.1元，20天后收盘应该是3.0元附近。

上证50ETF的股价波动率大约在年化10%到30%之间；如果每天涨跌幅的标准差是1%，那么年化波动率就是16%。

对于股价中长期趋势的估计。先说价值投资模型，如果市盈率很低，比如10倍，那么未来就应该去回归均值16倍，也就是未来应该预先假设为上行趋势。趋势理论，如果前面6个月或12个月内是上涨趋势，那么可以认为趋势会继续为上涨趋势。

长周期股价分布模型。如果大体估计股价处于期望值0X以下，可以假设未来是上行趋势，要冲击最高点+3X处。 不过，当第一次股价上行到0X处时，由于下面还有大量的空缺量子态，所以0X是一个决策点。就是说，可能有50%概率上行，是快牛模式；也50%可能回落到-1X处，是慢牛模式。当第二次冲击0X处时，也有这两种上涨或下跌可能。但是，当第三次冲击0X时，此时如果已经填充5年的时间，那就得必须中长期上行了，因为几乎已经填满了。

当然，偶然的大幅暴跌至0X以下，也是有这个可能的，这个防不胜防。不过，这绝对时一个“黄金坑”。比方说，50ETF在0X的3.0元以下已经几乎填满了，突然2020年春节后第一天大幅开盘暴跌至2.7元，这绝对可以闭着眼睛补仓买入，而且应该会短期就快速反弹到3.0元以上。

局部股价分布模型。这个股价分布的完备性假设可能太强，但不妨一试。就类似分形结构。应该说，股价分布时第一位的，涨跌幅的正态分布是第二位的。只是，在短周期和中周期，股价的期望值较难估计。股价分布从低到高，大约是普朗克分布，5给标准差区间大约是15+50+20+10+5=100。

在当前50ETF的局部分布模型中，我们可以估计3.0元是期望值，0.4元是标准差。当前在2.6-3.0大约持续10个月，所以就估计3.0-3.4应该有4个月的量子态。在左侧上行大约会填充2个月，留给未来熊市2个月回填。当前价是2.88元，是一个非常好的买点，因为我们可以期待2个月后到达3.4元的决策点。这是+17%，很高的短期预期涨幅了。

如果，股价从2.9元冲高到3.4元，仅耗时2个月。我们在期权上，应该同时买入认购和认沽，可能大幅回调，也可能大幅上涨直冲4.2元的理论预期最高点。 倘若耗时4个月之久，那么就继续持股，等待后期更大的上涨。从当前的分析来看，现在买入认购期权，预期获利巨大。

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