请教各位，一定要相切吗？

垄断：MR=MC

竞争：AR=AC

“垄断竞争市场”中，厂商要同时具备上述特征，经济学家于是发明了“两条需求曲线”。大家可以想想，哪条需求曲线对应了哪个特征。

如果需求曲线与平均成本曲线相交，厂商减少一个单位的生产，就可以增加自己的利润，因为边际成本会下降而边际收益会增加，这样追求利润最大化的厂商就不会在交点地方实现均衡了。所以从理论上说，在边际收益等于边际成本均衡点不可能对应着需求曲线和平均成本曲线的交点，因为这违反了边际收益等于边际成本时厂商实现最大的利润的原则。至于能否在数学上证明，当边际收益等于边际成本时，需求曲线（平均收益）与平均成本曲线相切，则是一个值得考虑的问题。嘿嘿

[此贴子已经被作者于2007-9-24 17:42:32编辑过]

设垄断竞争厂商的边际成本函数mc，平均成本函数ac。

一般来说，垄断竞争厂商单方面调价的需求曲线ar（对应的边际收益曲线为mr）的倾斜程度小于（所有垄断竞争厂商同时调价的）市场需求曲线AR，即ar的价格弹性的绝对值大于AR；并且AR的每一点都对应一条ar。

在均衡点处，垄断竞争厂商必须满足：

1）垄断性：mr=mc（垄断竞争厂商的行为模式，“一厢情愿”地最优化）

2）均衡性：ar=AR（垄断竞争厂商没有单方面调价的动机）

3）竞争性：AR=ac（垄断竞争厂商没有超额利润）

在均衡点处，

mr=d(ar·q)/dq=ar'q+ar，于是ar的斜率ar'=(mr-ar)/q

mc=d(ac·q)/dq=ac'q+ac，于是ac的斜率ac'=(mc-ac)/q

由mr=mc且ar=AR=ac，知ar'=ac'。

这样，在均衡点处，ar与ac既本身相等，又斜率相等，故ar与ac在此处相切。