【跪问】统计学中 Z检验 和t检验的区别。

mengyong 发表于 2010-5-22 07:28
检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生 ...

第一个最佳答案说的有些地方不准确，不如下面wangjane的回复好，用n<30(或其他标准60等）的小样本去估计总体的未知均值和未知方差，前提要求总体样本rough normal就是似正态分布，样本均值服从自由度为n-1的t分布，总体的方差为样本方差*root（n/n-1)，此时是t检验，同样的条件，n<30的小样本，总体均值未知，但总体方差已知，总体样本是似正态分布，样本均值服从正态分布，使用z检验；而n>30（或其他标准60等）的小样本去估计总体的未知均值和未知方差，不要求总体分布是否是似正态分布，因为中心极限定理，样本均值服从正态分布，总体方差可以用样本方差来估计，用z检验。

第一个最佳答案说的地方有些不准确，不如wangjane回复的好，我再recap it：
1.用n<30(或其他标准60等，t分布表可以发现自由度60以上就是近似正态分布了）的小样本，总体均值和方差都未知，要求总体是rough normal即似正态分布，样本均值服从自由度为n-1的t分布，样本均值的期望值是总体均值，样本方差*root(n/n-1)是总体方差，
样本均值的SE=（样本方差*root(n/n-1)）/root(n)，t检验;
2.如果1中的所有条件不变，n<30(或60以内等）的小样本，总体是似正态分布，总体均值未知，只有总体方差变已知，那么样本均值服从正态分布，样本方差近似总体方差，z检验；
3,如果是n>30或60以上等）的大样本，总体分布可非正态（二项分布，超级几何分布等，随意），总体均值方差都未知，中心极限定理，样本均值服从正态分布，样本方差近似总体方差，z检验。

长知识了！！

同意最后一句话，之前老师讲的时候说：
当大样本或小样本且正态分布且总体标准差已知时，采用z统计量。
当小样本且正态分布且总体标准差未知时，采用t统计量。
当t分布的自由度为n-1＞120-1=119时，当显著性水平=0.05时，t值=z值，这时候采用t统计量来代替z统计量可以。所以，当总体标准差已知时应采用z统计量，当总体标准差位置时应采用t统计量。

学习了

SevanLiu 发表于 2014-10-28 15:37
第一个最佳答案说的地方有些不准确，不如wangjane回复的好，我再recap it：
1.用n

很收益！
但，请问，在stata计算中，有没有什么语句，可以强制要求采用t 或 z 检验的？
谢谢。

SevanLiu 发表于 2014-10-28 15:37
第一个最佳答案说的地方有些不准确，不如wangjane回复的好，我再recap it：
1.用n

很收益！
但，请问，在stata计算中，有没有什么语句，可以强制要求采用t 或 z 检验的？
谢谢。

还是不太清楚、、、、、

为什么有些实证论文既做了t检验也做了z检验？？？？？

wangjane 发表于 2010-5-22 08:20
用什么检验,依据的是中心极限定理.中心极限定理中说,如果能够满足简单随机抽样具备30个样本容量,那么样本均 ...

样本标准差总是总体标准差的无偏估计？应该是样本方差是总体方差的无偏估计吧