钻牛角尖了......想请教关于欧拉方程的问题

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最近刚开始学习高宏，在一个简单的两期动态模型中看到了欧拉方程的形式是两期边际效用之比，而在蒋中一的动态最优化基础的书中欧拉方程的形式是一个二阶微分方程。其实意思是可以明白的，因为都是一个必要条件嘛，但是总想去钻牛角尖，想麻烦各位大神能否指点一下，这两个方程的数学关系是怎么建立起来的。

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时间结构不一样，蒋的里面主讲连续时间，高宏的书一般主讲离散时间，所以会有区别。你把连续时间的方程用离散的时间段作近似得到的方程就会和离散时间的差不多，离散化后的方程会取决于你选择的时间步长，把时间步长替换为1（相当于以离散化的步长作时间单位）所得的就是离散时间的方程

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