请教一个矩阵方面的问题

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R=（R1,R2,……,Rk）,r=(r1,r2,……,rn)，满足关系R=Ar，其中A=（wkn），满足条件：（1）wkn属于[0,1],对应任何一个k，sum(wk1+……+wkn)=1,即每行的值都等于1，另外A这个矩阵非常的稀疏，每行约3~5个非零项，而n、k非常大，A是随机的，r是iid的观测值，请问如果知道r的方差，请问能求的R的方差吗？

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关键词：IID 观测值 Sum

这个好像很简单，因为R=Ar, R1=w11*r1+w12*r2+...+w1n*rn, R2=w21*r1+w22*r2+...w2n*rn, ......, Rk=wk1*r1+wk2*r2+...+wkn*rn. 这样R的均值可以求出了，R的均值=（R1+R2+...+Rk)/k, 然后可以很自然地求出其方差。 A在这里相当于马尔科夫矩阵，所以每个R1,R2,...,Rk是相应概率分布下iid的r 的均值.

非常谢谢您！
我主要是想看看R的均值和方差和r的均值和方差的关系
我通过您给的做法，如果A是非常稀疏的，那么R的均值（R1+R2+……Rk）/k,与r的均值（r1+r2+……rn）/n可以证明是约等的
但是R的方差和r的方差的关系好像就不太容易求，应该包含了A，那进一步的是要求A是满足什么条件能证明两者方差相等呢？

wenpan9933 发表于 2010-7-18 09:24
这个好像很简单，因为R=Ar, R1=w11*r1+w12*r2+...+w1n*rn, R2=w21*r1+w22*r2+...w2n*rn, ......, Rk=wk1*r1+wk2*r2+...+wkn*rn. 这样R的均值可以求出了，R的均值=（R1+R2+...+Rk)/k, 然后可以很自然地求出其方差。 A在这里相当于马尔科夫矩阵，所以每个R1,R2,...,Rk是相应概率分布下iid的r 的均值.