[求助]请问：平新乔十八讲第一章习题3

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证明：如果某个消费者的偏好可以由效用函数

U(x1,x2)=10(x1*x1+2*x1*x2+x2*x2)-50来描述，那么对该消费者而言，商品1和商品2是完全替代的。

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关键词：第一章 平新乔 十八讲 效用函数 消费者 求助 习题

U(x1,x2)=U(x2,x1),得证。

他们不是给答案了吗

x1*x1+2*x1*x2+x2*x2=U+50

(x1+x2)(x1+x2)=U+50

x1+x2=(U+50)1/2 (开方） 注意，U是一特定的值或者是常数

显然这是x1和x2的线型组合，在(x1、x2)上是直线，因此是完全替代

以下是引用greentea在2005-1-5 22:01:00的发言：

证明：如果某个消费者的偏好可以由效用函数

U(x1,x2)=10(x1*x1+2*x1*x2+x2*x2)-50来描述，那么对该消费者而言，商品1和商品2是完全替代的。

请高手尽快回复，谢谢！

[em04][em04]

很直观,厉害!

目标式是（x1+x2）的monotonic transformation。

[此贴子已经被作者于2006-10-25 22:56:33编辑过]

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