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你的证明是对的。

谢谢~

反身性公理主要目在于剔除一些颠三倒四，神经错乱的偏好，以进一步保证得到稳定可依据的排序序列。

xiaoliub 发表于 2010-7-27 17:22
反身性公理主要目在于剔除一些颠三倒四，神经错乱的偏好，以进一步保证得到稳定可依据的排序序列。

同意

只是觉得该公理可以更进一步得出更为明显的结论“偏好与自身是无差异的”

恩，有道理

watsonsfeng 发表于 2010-7-25 17:30
范里安 《微观经济学 现代观点》 一书中在《偏好》的章节里提到消费者偏好的三条公理

第二条公理 反身性公理的描述如下：
“任何消费束至少与本身是一样好的”

按我的理解 这句话可以直接写成
“任何消费束与本身是无差异的”

∵ (x1,x2)①弱偏好于(x1,x2)②
    (x1,x2)②弱偏好于(x1,x2)①
∴ (x1,x2)①与(x1,x2)②无差异


对么？

这里涉及公理体系构建问题。

“无差异”由“至少一样好”来定义（先有“至少一样好”，才有“无差异”）。

引入反身公理时，可以不需“无差异”这个概念，但必需“至少一样好”这个概念。

在该公理体系下，（定义了“无差异”之后）“A与A无差异”是“定理”（不独立于“反身公理”，可由其推出），而不是“公理”。

bucuo !!!!

[quote]sungmoo 发表于 2010-8-7 14:35
[quote]watsonsfeng 发表于 2010-7-25 17:30
范里安 《微观经济学 现代观点》 一书中在《偏好》的章节里提到消费者偏好的三条公理

第二条公理 反身性公理的描述如下：
“任何消费束至少与本身是一样好的”

这里涉及公理体系构建问题。

“无差异”由“至少一样好”来定义（先有“至少一样好”，才有“无差异”）。  


      读完版主的推导，我好像明白一点了。。。。但是对于这句：“无差异”由“至少一样好”来定义。意思是说：由“至少一样好”能推导出“无差异”咯？可是“至少一样好”既能同等的好，也可以是更好啊。。。难道说这跟数学里的包含、必要条件充分条件的理解相似？？？期待着你的回复。。。。。。