VAR模型的方差分解

冰枫冷羽 发表于 2020-7-26 14:43
有什么问题？

上图这种脉冲呈震荡态势的， 有可能是数据没做季节调整导致的。看图中有一个变量是gdp ，gdp的季节因素扰动是特别明显的

是b站的王小宅博士么？！刚刚看完了他的ARMA模型和GARCH模型，头像一模一样hhh

柠檬是我的最爱 发表于 2023-10-17 16:12
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在向量自回归（VAR）模型中，方差分解（Variance Decomposition）是一种非常重要的分析工具，它帮助我们理解各个随机冲击对模型内生变量波动的影响程度。具体来说，方差分解可以揭示出每个结构化冲击或扰动对于一个特定变量变化的贡献度。

在实践中，当我们将多个经济变量放入同一个VAR模型时（比如GDP、利率和通货膨胀率），我们可以运用方差分解来探究这些变量之间的动态关系。例如，我们可能对以下问题感兴趣：在未来某个时间点上，GDP波动有多少比例可以归因于利率的变动？又有多少是由于自身冲击或其它外部因素？

### 如何进行方差分解

1. **构建VAR模型**：首先需要建立一个包含多个内生变量的VAR模型。
2. **提取脉冲响应函数（IRF）**：通过施加单个标准差的正态扰动来观察每个变量对其他变量变化的反应。脉冲响应函数描绘了随着时间推移，各变量对于冲击的动态路径。
3. **进行方差分解**：使用已得到的脉冲响应函数和模型参数估计结果，计算每个冲击对所有内生变量在不同时间点上的贡献度。

### 解释方差分解

方差分解的结果通常以图表或表格形式呈现。每一列代表一个变量，而每行则表示时间点。比如在第1期，某变量的总变异可能被分解为由自身、其它两个变量以及模型外因素共同引起的多个部分。

值得注意的是：

- **排序影响**：正如脉冲响应函数一样，方差分解的结果也受到模型中变量顺序的影响。这是因为冲击通过VAR模型中的参数相互作用。
- **解释性限制**：虽然能提供关于结构化冲击对模型变量影响程度的信息，但并不能直接说明因果关系。

### 实际应用

经济学家和政策制定者利用方差分解来深入了解经济系统内部复杂的关系网络。例如，在制定货币政策时，分析利率变化如何通过金融体系传导至实际产出水平的变化，可以帮助决策者评估其政策的潜在效果。

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