请教一个关于动态规划和递归理论的初级问题

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由于对宏观经济学比较感兴趣
看过蒋中一的《动态最优化基础》的第一章，觉得写的比较通俗简练，
不知道还需要什么相关的知识才能学好动态最优化

另外，学习高级宏观的话，萨金特的递归理论是必须要掌握么？
翻了几下萨金特的书，天书啊，太难了

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关键词：动态规划 动态最优化基础 动态最优化 宏观经济学 宏观经济 请教 理论 初级 递归 动态规划

确切的说你看过的蒋中一的书是连续时间优化问题，术语叫动态“优化”方法。而你后来在萨金特&杨奎斯特（2004）中读到的方法是针对离散时间优化问题，术语叫做动态“规划”方法。

    在连续时间优化方面，强烈建议你在读完蒋中一《基础》之后（当然不读《基础》一书也可），读一下凯曼，施瓦茨（Kamien M.I. & Schwartz N.L）合著的《Dynamic Optimization》一书。该书由浅入深（阅读此书只需要本科经济专业的微积分和基础线性代数知识）把动态优化问题所有相关问题做了详细阐述，不仅告诉你这个方法如何使用，而且对方法背后的许多数学定理都在附录中给予了证明，供你选择阅读。而且作者把全书分成很多小节，学习起来没有“读书慢”的挫败感。课后习题也安排的相当漂亮，值得动手做一做。当然，唯一的缺憾是本书没有翻译版，需要你自己去读英文原版。但是不要害怕，这本书的英文非常简易。总而言之——全力推荐！
        在掌握了这种方法以后，如果想进一步看一看动态优化在宏观经济学中的应用，则可选读托洛维斯基（Turnovsky，S.J.）的《宏观经济动态学方法（第二版）》，上财出了翻译版。
  
    在动态规划方面，如果你想读懂萨金特、杨奎斯特（2004）是需要一些更高等的数学知识的。但是我不建议你先学完数学再来读书，建议按照如下顺序进行：
    首先，读一下阿维纳什.迪克西特的《经济理论中的最优化方法（第二版）》，这个三联有翻译版。里面精炼的讲解了如何构造值函数并应用贝尔曼方程、包络定理求解动态规划问题。使你可以掌握如何运用这种方法求解问题。
    其次，读一下最近的一些【注：之所以说“最近的一些”是指不要动辄就回到80年代萨金特（1987）；斯托基、卢卡斯（1989）等人写的动态教材中去。虽然这些教材仍有其可取之处，但是相信我同志们，方法是不断前进的，人们对方法的理解也是不断前进的。所以，在那些80年代的教材中，我们很容易陷入枯燥的数学证明中，而不理会更重要的应用问题】老外编写的动态规划教材，例如这本John Stachurski 写的《Economic Dynamics: Theory and Computation （2009）》（下载链接：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... p;extra=&page=1）读这本书需要你具有较好的本科经济数学功底（即微积分、线性代数、概率论），至于动态规划方法用到的更深的数学知识该书在前几章都做了讲解，因此不用在此过程中刻意补习数学知识。当然，如果你有精力在读这本书前学一下鲁丁的《数学分析原理》是更好的，但总体而言该书是内容完整的。如果觉得这本英文教材读得慢，译成中文的同类书有弗恩特（Fuente Angel de la）写的《经济数学方法与模型》一书，上财出了翻译版。该书虽然是一本数理经济学教材，但它的好处在于：第一、在前几章集中介绍了基础的实分析、泛函知识，而这些都是深刻理解动态规划方法的数学背景，省去了非数学专业的学生到处乱翻数学教材的尴尬；第二、该书与一般的数理经济学教材不同在于详细介绍了离散时间的动态规划问题，而这在许多数理经济学教材中是不多见的，即便在人称“数理圣经”的高山盛（1984）《数理经济学》一书中，也只是介绍连续时间的动态优化问题。
    最后，在较好的掌握了动态规划工具以后再读杨奎斯特、萨金特（2004）的著作。这才是真正把方法与宏观应用结合起来的“圣经”。我想，如果你认真的进行了我说的前两阶段的学习，那么现在这个大部头你应该不会太害怕了。

    在这里，最后提一下你说的高宏教材。其实我觉得如果你不是以研究为主，那么罗默（2002）已经足够了。并且我建议在读完迪克西特的《经济理论中的最优化方法（第二版）》一书以后阅读。如果要做研究，那么按照我前面讲的三阶段，进入萨金特（2004）的学习就是必要的。

看你的方向了,如果你主攻宏观理论的话,RMT的确是必要的.

读之前应该有一些准备,第一是动态规划,这个并不一定需要很多数学知识,区分状态变量和控制变量,会写FOC,然后熟悉数值解法.

第二是一般均衡,RMT是一般均衡在动态领域的分支,因此,不熟悉动态一般均衡的话,RMT会看的很糊涂,RMT的跟ROMER的书完全是两个套路.

其他可能需要一些时间序列和博弈论的知识.动态经济学离不开对时序的讨论,DSGE本质上就是结构的VAR;RMT本身也讨论了个体策略行为,因此,博弈论和委托代理理论也是需要有所了解的

当然,RMT更多地是作为专题来学习,没必要面面俱到,可以深入浅出,并不真正需要测度论和实分析等前提课程.

学投资快学吐了。。。

我来补充一下鲁峰同学的意见。

蒋中一的直接不看最好。

蒋有两本书，一本比较好，但现在有个什么经济学中的结构，可以结合Dixit的那本，而把蒋的替代掉。
另外一本动态优化基础，我觉得不知所云，主要原因是里面的notation怪异不说，还有就是举的例子完全无用。这本书最好被Kamien and Schwartz的《Dynamic Optimization》替换掉。KS的那本教材里面只用一个实例，就是社会计划者问题下的Ramsey模型，比蒋教材里面的一大堆老凯恩斯引入动态模型的实例“现代”得多。

Turnovsky是一本连续时间的，如果需要这个领域则可以看。


另外有本书可以看作是离散时间的入门教材：Farmer的，名字叫xxxx与自实现预言。这本书可以推荐，但可能会浪费一些时间，因为过于强调DSGE里面有两个很重要但一般不考虑的东西：预期+差分方程系统。这两个东西很重要，但前者基本已经固定成型了，基本上都能被确定性等价。后者，我个人觉得除了研究多重均衡外作用不大。

Stachurski 的，我好想5年前下过他的手稿看过。鲁峰兄看看我记错了没有（叫ski的太多了）。
这人好像是一个在日本的西方人，爱好是空手道，他的书从积分到测度到动态规划到R软件都讲了，个人感觉非常之技术化，应该跟邹至庄那本书一样，比较偏计算宏观这方面的。

最后，是重头戏了，关于离散时间下的动态规划学习。

教材实际上只有三本即可。不过最好没必要一本本的啃，因为根本啃不下来。

第一本，Stokey lucas with prescott。这本书只做备用，不需要仔细看。原因很简单，导言部分就可以打消掉95%的想从事宏观研究的人的积极性。
第二本，Marimon and Scott。逐渐从DP往DSGE过渡吧。
第二本，Cooley，Frontiers of Business Cycle Research。

第一本需要用讲义看，网上一大堆，推荐Kruger那本开放手稿。第二本看前几章。第三本看calibration和求解竞争性均衡模型（因为一般都是社会计划者环境的）。

以上是本人学习的路径。当然，时间前后有交叉，另外有一大堆的手稿和讲义，没写上去。

忘了说递归了。注意，以下评价不适合打算做计算宏观与宏观基础研究的，只适用于宏观应用性理论研究。


在大多数研究中，递归以及相应地定义递归均衡的作用是拿来吓唬人。因为模型变量太多的话，Lagrangian显然方便得多。Cooley、SL等强调的大K小k技巧，在现在已经很少用了。比如在New Keynesian中，bellman方程的作用只是给出边际价值了，通常都是互相借鉴公式或者Lagrangian搞定。


虽然本人学艺不精，但毕竟学了一段时间了。建议很简单，就是别太把工具类的东西当回事了，后面的内容鸭梨会更大。学习主线通常为：DP学入门了就是竞争性均衡、竞争性均衡完了就是校准和模拟，校准和模拟完了就是结构宏观，结构宏观完了就是新凯恩斯，新凯恩斯完了就是货币，货币完了就是货币政策与规则。

所有的脉络，前后都是要用到的，没必要在一个阶段花太多的时间。如果涉及到你要做的领域，还会在以上节外生枝。学了后面的，前面的会自然而然的懂。

哈哈，这段话对自学者来说可谓是字字珠玑，金玉良言。顶起！ 9# 猪人