求解一个方程

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有三个参数：ARL、k、h，它们的关系是ARL=exp(2*k*(h+1.166))-2*k*(h+1.166)-1)/(2*k^2)，现在已知一组ARL和k，求相应的h。
       方法一： 用matlab编程：h=solve('ARL=(exp(2*k*(h+1.166))-2*k*(h+1.166)-1)/(2*k^2)','h')  （式1）。h有一个解，h =-.2e-2*(583.*k+250.*lambertw(-1.*exp(-2.*ARL*k^2-1.))+500.*ARL*k^2+250.)/k（式2），把ARL=673.8和k=0.6带进式2得到h =-406.。
      方法二：直接把ARL=673.8和k=0.6带进式1,编程：h=solve('673.8=(exp(2*0.6*(h+1.166))-2*0.6*(h+1.166)-1)/(2*0.6^2)','h')（式3）得到两个解h =-406和h=4。
       为什么用方法一解出的h值只有1个，而用方法二解出的h值又有2个呢？因为有很多组ARL和k值，用方法一显然更省时间。但是根据专业知识，方法一所得h值不合理，而方法二所得的第二个解h=4才是合理的。我们考虑的是既然方法二能求两个解出来，那么方法一也应该得到h的两个函数表达式才对。为什么matlab只给出一个呢？
        热切盼望坛里的高手解答。我们将不胜感激。

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关键词：MATLAB编程 Lambert MATLAB matla atlab 方程 求解