请教一个迭代法的方程

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想用R写一个关于迭代法的方程： x[t] = x[t-1] - ((tan(x[t-1]/4))^3 - tan(x[t-1]/4)/((tan(x[t-1]/4))^2+1)^2
起始值：x[0] = 2
目标值：pi
当且仅当：  abs(x[t] - pi) <= 10^(-6)
列出所有的 x[t] , t = 0,1,2,......

一直对写方程式非常迷糊，错误百出。。。拜托坛里的高手们给小女子些tips吧～～万分感谢

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关键词：迭代法 Tan ABS 目标值 请教 方程 迭代法

刚才在R上一步一步的算，都算到 x[34] 了，才刚刚精确到小数点后第四位。。。看来不会编方程这日子就过不下去了。。。坛里的XDJMs帮帮我吧～～～

晕死。。 刚刚手算结果 x[49] = 3.141592...  也就是说为了精确到小数点后第6位，我算了49次......
求一步到位的方程啊～～～～～～～～～

指定运算步长

1. n<-50
   
2. x<-vector(length=n)
   
3. x[1]<-2
   
4. for(t in 2:n) {
   
5.                 x[t]=x[t-1]-((tan(x[t-1]/4))^3 - tan(x[t-1]/4))/((tan(x[t-1]/4))^2+1)^2
   
6.                 }
   
7. x

复制代码

无需指定步长

1. y<-2
   
2. i<-1
   
3. while(abs(y[i]-pi)>10^(-6)) {
   
4.         i<-i+1
   
5.         y<-c(y,y[i-1]-((tan(y[i-1]/4))^3 - tan(y[i-1]/4))/((tan(y[i-1]/4))^2+1)^2)
   
6.         }
   
7. y

复制代码

此外，楼主贴出的公式有问题，请仔细检查

谢谢楼上的大虾～ ^_^