求教：为什么伽马值越大，期权价值越高？

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为什么伽马值越大，期权对于持有方来说越有价值？

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关键词：有价值 价值 求教 期权 伽马

Gamma=(∂^2 P)/(∂S^2 ). P为期权价格，S为基础资产价格。
∆P=ΘΔ t+1/2 ΓΔS^2
粗略的公式看看就明白

举个例子，假设股票价格为100，而期权价格为10， Delta为0.6，Gamma为0.05。投资者此时卖出看涨期权20份（有权购买2000股股票），如需利用股票进行Delta对冲，即买入0.6*2000=1200（股）股票。可是当股票价格上涨至103时，Delta会相应增长至约0.75（0.6+3*0.05），此时投资者需再买入0.15*2000=300（股）股票，才能保持Delta中性，否则将会承担巨大的风险。这里Delta随着标的资产价格变化的量就是我们说的Gamma。

此外，从Gamma取值方向来看，不同方向的取值也会存在不同的风险。对所有期权的买入者而言，无论是看涨期权还是看跌期权，Gamma皆为正值。这意味着当标的资产的头寸往有利方向变动时，期权头寸增值速度加快；标的资产的头寸往不利方向变动时，期权头寸会减值速度降低。因此，正值的Gamma对投资者有利。