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求一篇文献myerson:<BR>bayesian equilibrium and incentive compatibility：an introduction

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关键词：Myerson Myers ERS RSO son

bang ding

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2006-7-27 22:33:00 上传

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1. 引言

在本文我们要考虑一个仲裁人为一群人作出集体选择的问题，并且仲裁人不拥有关于这个群体的禀赋和偏好的完全信息。这个仲裁人不仅要考虑如何公平地解决群体内部不同个人之间的目标冲突，还要设法让这个群体在一开始就说出他们的偏好。当然，他可以要求这些人告诉他他想知道的东西，但是如果他不能强迫这些人说实话，他就必须预先考虑到这个群体中会有人向他撒谎以求影响最终的决定。本文的目标是找到针对这个仲裁人问题的基于Hurwicz激励相容概念和纳什讨价还价解的唯一解。

我们把仲裁人问题正式地描述成贝叶斯集体选择问题，具有如下形式

(1.1)

其中的符号具体定义如下。群体中的个体或参与人的数量是n，记为1、2、…、n。C是群体可使用的方案或选择的集合。对于每个参与人i，是参与人i的所有可能类型构成的集合。也就是说，每个都是对参与若i的相关特征的完整描述，这些特征包括参与人i的：偏好、信念、能力和禀赋。每个都是具有如下关系的函数：。如果是所有参与人的真实类型向量，同时c是仲裁人的选择，这时参与人i的收益就是。我们假设是以VNM效用函数形式来测度的。最后，P是在上的概率分布函数，仲裁人认为参与人真实类型向量是的概率是。

为了避免数学上的复杂性，我们假设C 和所有的都是非空的有限集合。也就是说，群体的每个参与人只存在有限多的可能类型，同时只存在有限多的方案可供群体挑选。但是我们允许使用随机化的策略。也就是说，除了从C中选择一个具体的策略外，仲裁人可以选择一个C上的概率分布，根据这个随机分布来决定到底具体选择C中的哪个方案。

对于集体选择问题，仲裁人问题的一个典型解就是一个过程，在这个过程中他先要求每个参与人提供他们自身类型的信息，然后根据参与人提供给他的信息来决定从C中选择一个方案，或是选择一个关于C的概率分布。为了以模型的形式来表示这个过程，我们定义“选择机制”是一个以为定义域的实值函数，记为p。这里是参与人i对仲裁人的询问所作出的所有可能反应构成的集合。对于，表示仲裁人在得到参与人的答复后选择方案c的概率。

如果仲裁人仅仅是询问参与人i的真实类型是什么，则参与人i的反应集就是，因为任何可能的类型都是听起来合理的答案。我们把称为标准的反应集。一般情况下都是。除了这一节和第三节，我们都只研究基于标准反应集的选择机制。

我们要假设每个参与人对仲裁人询问的反应都是秘密地传递给仲裁人的，而且参与人之间在回答仲裁人询问时不存在合谋。于是，当参与人i从中选择来回应仲裁人时，他不知道任何别的参与人对仲裁人的回应是什么，他对答案的选择独立于其他参与人的决定。

如果仲裁人采用恰当的询问方式来询问参与人就可能产生某种真实的映射，使得当参与人i的类型是时就是参与人i的真实类型。对于标准反应集，自然的真实反应映射就是恒等映射。我们不认为仲裁人有办法可以强迫参与人报告自己的真实类型。每个参与人是唯一确信知道自己真实类型的人。当参与人撒谎能给自己带来好处时，没有人能防止参与人撒谎。另一方面，如果不存在对撒谎的正激励，我们可以预期参与人会说实话。

我们假设参与人始终都会接受仲裁人最终从C中选择的方案，仲裁时约束力的。

最后，我们假设满足Harsanyi一致性条件。为了在我们这个问题的框架中表述Harsanyi一致性条件，我们需要给出一些定义。每个参与人i都拥有仲裁人所拥有的信息(他知道(1.1)的基本结构)，此外参与人i还知道自己的真实类型。如果仲裁人要想知道参与人i的类型，则仲裁人要判断类型向量的事后概率，仲裁人的判断表示成

其中，是的边际概率，计算方法是

其中，。我们的一致性假设就是：如果参与人i的类型是，则他会判断出概率。一种说明这种假设合理的方法是考虑参与人的类型由一种我们都很容易理解的随机过程确定的，例如参与人是从一个类型构成比例已知的总体中随机抽样出来的。

这个一致性假设对于我们将要建立的模型来说不是真正必要的。实际上以后我们只用到条件分布概率函数和边际概率函数，而不管它们是依据什么原则计算出来的。反对一致性假设的读者也可以这样来理解：令是参与人i在他的类型是时分配给类型向量的主观概率；令是事前的边际概率，是仲裁人认为参与人i是类型i的概率。在关于和的这种解释下，我们的所有结果仍然都是有意义的。

1# wanghai_hust

帮你下了一篇，象征性地收两块钱算是劳务费和时间成本吧。