昨天看决策支持里一个简单的博弈,企业1和2分别选择产量及利润如下(4,3) 和 (6,4)分别是1和2的产量策略
I | |||
4 |
3 | ||
II |
6 |
(9,6.33) |
(15,7.75) |
4 |
(14,14.33) |
(18,13.75) |
这里很容易看出(14,14,33)是这个静态博弈的纳什均衡。现在条件改变以下由企业1先选择产量然后2再选择,形成扩展形(这里不能图形表示,基本意思就是如下)
即企业1 可以选择产量6或者4,如果1选择6则企业2可以选择产量4或者3;同样1选择4则企业2也是可以选择4或者3
最后的利润就表示为
u(s(6,4)) = (9,6.33)
u(s(6,3)) = (15,7.75)
u(s(4,4)) = (14,14.33)
大家可以简单画一下展开形,书中再解这个博弈时的均衡解还是 u(s(4,4)) = (14,14.33); 但是稍微考虑一下发现这个博弈结果应该是
u(s(6,3)) = (15,7.75);因为企业2的策略是1策略的相机行动策略,这与静态博弈的情况不同,所以
我认为s(6,3)是这个博弈的唯一存在的子博弈精炼纳什均衡。但是对于书中说s(4,4)是唯一的均衡又感到困惑,书写错了吗?
还是我分析的有问题,请赐教