计量经济学论文
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来源：人大经济论坛
相关与回归分析及其在实际中的应用
何媛媛，数学与应用数学专业
摘要：相关与回归（Correlation and Regression）是处理变量数据之间相关关系的一种统计方法。通过相关分析，可以判断两个或两个以上的变量之间是否存在相关关系、相关关系的方向、形态及相关关系的密切程度；回归分析是对具有相关关系现象间数量变化的规律性进行测定，确立一个回归方程式，即经验公式，并对所建立的回归方程式的有效性进行分析、判断，以便进一步进行估计和预测。在实际工作中，它们通常被结合在一起，广泛应用到企业管理、经济和商业决策、金融分析以及自然科学和社会科学等许多研究领域。关键词：相关分析、回归分析、一元线性回归模型、显著性检验、预测及应用
Correlation and Regression Analysis and Its Application in practice
He Yuanyuan, Mathematics and Applied Mathematics
Abstract:Correlation and Regression (Correlation and Regression) to deal with the variable relationship between the data of a statistical method. Through the correlation analysis, c
an determine two or more of the variables related to whether there is a correlation between the direction, shape and the close degree of correlation; regression analysis is a correlation between the change in the number of regularities between phenomena were determined to establish a regression equation that the empirical formula, and established the validity of the regression equation to analyze and judge for further estimates and projections. In practice, they are usually combined with widely applied to business management, economic and commercial decision-making, financial analysis, as well as the natural and social sciences and many other fields of study.
Key words：Correlation analysis, regression analysis, a linear regression model, test of significance, prediction and application of
引言
相关与回归（Correlation and Regression）是处理变量数据之间相关关系的一种统计方法。通过相关分析，可以判断两个或两个以上的变量之间是否存在相关关系、相关关系的方向、形态及相关关系的密切程度；回归分析是对具有相关关系现象间数量变化的规律性进行测定，确立一个回归方程式，即经验公式，并对所建立的回归方程式的有效性进行分析、判断，以便进一步进行估计和预测。在实际工作中，它们通常被结合在一起，广泛应用到企业管理、经济和商业决策、金融分析以及自然科学和社会科学等许多研究领域。
第一部分相关分析
一、相关分析的概念 、种类（一）相关分析的概念
现实世界中的各种现象之间相互联系、相互制约、相互依存，某些现象发生变化时，另一现象也随之发生变化。如商品价格的变化会刺激或抑制商品销售量的变化；劳动力素质的高低会影响企业的效益；直接材料、直接人工的价格变化对产品销售成本有直接的影响，居民收入的高低会影响对该企业产品的需求量等等。研究这些现象之间的依存关系，找出它们之间的变化规律，是对经搜集、整理过的统计数据进行数据分析，为客观、科学地统计提供依据。 现象间的依存关系大致可以分成两种类型： 一类是函数关系，另一类是相关关系。
1．
函数关系。函数是指现象之间是一种严格的确定性的依存关系。表现为某一现象发
生变化另一现象也随之发生变化，而且有确定的值与之相对应。例如，银行的 1 年期存款利率为年息 1.98％，存入的本金用x表示，到期本息用y表示，则y=x+1.98%x（不考虑利息税）；再如，某种股票的成交额 Y 与该股票的成交量 X、成交价格 P 之间的关系可以用Y=PX来表示，这都是函数关系。
2．相关关系。相关关系是指客观现象之间确实存在的，但数量上不是严格对应的依存关系。在这种关系中，对于某一现象的每一数值，可以有另一现象的若干数值与之相对应。例如成本的高低与利润的多少有密切关系，但某一确定的成本与相对应的利润却是不确定的。这是因为影响利润的因素除了成本外，还有价格、供求平衡、消费嗜好等因素以及其他偶然因素的影响；再如，生育率与人均 GDP的关系也属于典型的相关关系：人均 GDP 高的国家，生育率往往较低，但二者没有惟一确定的关系，这是因为除了经济因素外，生育水平还受教育水平、城市化水平以及不易测量的民族风俗、宗教和其他随机因素的共同影响。
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