[微观经济学教材] 封闭无差异曲线 [推广有奖]

边际效用递减规律诚然是可以切身感受到的，但在经济学理论中，这一规律作为基数效用论的产物，已经不能支撑当代经济学的大厦了。更准确的说，经济学已经不需要这一规律作为理论支撑。所以，你用这个规律的存在来否定当代经济学的结论（无差异曲线的凸性），是不太科学的。你可以用边际效用递减来解释很多事情，但可惜的是，不能拿来应用到无差异曲线上。
关于goods。最直接的定义就是对其消费量X对收入M的一阶导数为正。为什么可以导出到边际效用为正呢？
d(U)/d(x)=d(U)/d(M) * d(M)/d(x) ＝ d(U)/d(M) *  1/[d(x)/d(M)]
(假设只有一种商品。d是微分) 。在效用最大化问题中，d(U)/d(M)=lamda > 0. 所以d(x)/d(M) > 0 可以得到d(U)/d(x) > 0。
科学都是有假设的，经济理论也是一样。所以goods是一种假设，当然是一种基于真实世界的可靠假设。你可以认为世界上还有bads，但经济学理论并不包括这些。无差异曲线自然也不能解释，或者包括你所说的边际效用为负数的情况。

无差异曲线本身就是等高线。你说的类似于圆的封闭的无差异曲线理论上是存在这样的情况的。如下图所示：

2015-12-13 12:19:42 上传

下载附件 (9.73 KB)

理解这个情况，需要理解餍足点。超过餍足点，任何商品都是坏品。比如夏天吃雪糕应该适量，吃多了可能不是美味，反而是肠胃的负担。从餍足点划分为四个区域：
A：两个都是好品，就是常规的无差异曲线
B：x是坏品，y是好品
C：x，y都是坏品
D：x是好品，y是坏品
而经济学的讨论区域是A区域。出现BCD区域实际上考虑了现实中“欠犹不及”和“过犹不及”的情形。

王则柯《图解宏观经济学》第二章结束的时候，提出了一个“吃饼干领赏钱”的实验。吃1块饼干领1元钱。一开始大家都觉得是好事，所以两种物品都是好品，但随着肚子饱腹感的增强，再吃饼干简直就是受罪，而1元钱仍然是好事情，那就变得1元钱仍然是好物品，而饼干变坏品了。画出的无差异曲线也不是常见的情形。而这些都不是数理分析的结果。

对无差异曲线的分析不要仅仅局限于数理分析，它会禁锢你的思维。若你要做精细化的分析，可能就需要数理手段。

另外：边际效用递减不是效用理论的核心，边际替代率递减才是效用理论的核心。而边际替代率递减与下面的假定是等价的：
1、凸偏好；2、无差异曲线凸向原点，3、效用函数拟凹。

谢谢谢谢~

恩恩 谢啦~