我有一道機率的问题，高手请进

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

r.v X  such that  P(a<=X<=b)=1,  Show that Var(X)<= (b-a)^2 /4 .

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：That hat tha

思想：切比雪夫不等式应用
  1=P(a<=X<=b)=1-P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2)<=1-Var{X-(a+b)/2)}/(b-a)^2/4
  化简得到：
  Var(X)<=(b-a)^2/4

  完毕

P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2)  <=   E{X-(a+b)/2)}^2 / (b-a)^2/4
1-P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2) >= 1-  E{X-(a+b)/2)}^2 / (b-a)^2/4

nkstats 发表于 2011-1-3 15:49
思想：切比雪夫不等式应用
  1=P(a

有个问题不解：P(|X-(a+b)/2)|>(b-a)/2)为零，但是P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2)不是零啊。