求解：一道高级微观考题

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困惑了好久，哪位大拿能不能给点儿思路。谢谢！
       假定在一个具有不确定的世界里，有两种可能的自然状态(S=1,2)和一个消费品。存在一个决策者，该决策者在彩票上的偏好满足期望效用理论的公理，并且它是一个风险规避者。为简单起见，假定效用是状态无关的。
       消费者可以得到两种或有商品，第一种（或第二种）分别在状态s=1（或者s=2）下支付1单位的消费品，而在另外一种状态下支付的消费品则为零。将这两种或有商品的数量记为向量(x1,x2)。
       a)证明决策者在(x1,x2)上的偏好关系为凸的。
       b)论证当决策者在结果为向量(x1,x2)的彩票之间进行选择时，他也是一个风险规避者。
       c)证明对x1和x2的瓦尔拉斯需求函数是正常的。

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关键词：高级微观 风险规避 瓦尔拉斯 需求函数 期望效用 微观 高级 求解 考题

1# vantyke
证明决策者在(x1,x2)上的偏好关系为凸的。

请问一下偏好关系为凸如何定义 ？

        b)论证当决策者在结果为向量(x1,x2)的彩票之间进行选择时，他也是一个风险规避者。

风险规避者如何定义？

        c)证明对x1和x2的瓦尔拉斯需求函数是正常的。

瓦尔拉斯需求函数是什么函数？

这是在提示我吗？

我也好想知道啊，这是我们学校的一道考博真题，完全不会~~~

好陌生的函数

我的妈妈啊，怎么这道题还没做出来？我也考博，需要它！高手请来的，付费解题。

maxili1983 发表于 2013-2-4 21:11
我的妈妈啊，怎么这道题还没做出来？我也考博，需要它！高手请来的，付费解题。

(a)假设状态1概率为p1,状态2概率为p2，则效用函数为U=p1*u(x1)+p2*u(x2)。偏好为凸即证明：对任一常数C，U>=C为凸集合然后就简单了，根据定义，然后u又是凹函数，即得证；
(b)把(x1,x2)看成是一个赌局组合，u仍然为凹函数；
(c)决策者满足期望效用公理，且为风险规避，说明u是增的凹函数，而且他满足局部非满足性，所以需求函数是正常的。