求解高级微观中的两题

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1．考察下式给出的间接效用函数:v（P₁,P₂,m）=m/( P₁+P₂)

1求出需求函数。2求支出函数。3求直接效用函数。

2．某消费者具有如下形式的直接效用函数：U（x₁,x₂）=u(x₁)+x₂。其中物品1是一个离散的物品，对其唯一可能的消费水平是x₁=0和x₁=1。为方便起见，假设u(0)＝0，p₂=1。问：（1）如果P₁严格低于何种水平，该消费者才会明确选择x₁=1？

（2）与此直接效用函数相联系的间接效用函数的代表形式是什么？

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关键词：高级微观 间接效用函数 效用函数 需求函数 支出函数 微观 高级 求解

这是瓦里安高级的题,本人驽钝,请大家讲的详细点.

用roys identity可以解出马歇尔需求函数。

1（1）用拉氏定理求max V s.t. 收入=支出

（2）支出函数=希克斯需求*价格

（3）直接效用函数即将需求函数代入间接效用函数

具体解法见十八讲

第二题不会，还请指教，谢谢

第二题：1，比较X1为0和1时的效用大小，取1时的效用大于取0时的效用求得P1的上确界。

2，也要考虑0和1两种情况，间接效用函数是预算约束下的最大效用，因此v(p1,m)=max{u(x1)+x2},

s.t.p1x1+x2=m，也就是v(p1,m)=max{u(x1)+m-p1x1}=max{u(1)+m-p1,m}

P1的上确界求出的值是u(1)

谢谢！