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四支球队ABCD进入淘汰制半决赛，A对处于最后一轮可以决定淘汰赛配位分组的有利地位，A对B胜率为X，A对C胜率为Y，A对B胜率为Z，X>Y>Z。试问A队以进决赛为目标和以夺冠为目标，选择半决赛对手的策略是否相同？为什么？

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关键词：博弈论 ABCD 半决赛 ABC 淘汰赛 博弈论 高手 考题

没有人回答吗

博弈真的很有意思 可是我不太会博弈 我觉得都一样呀

个人意见是一样的。

1.如果只以决赛为目的那么A对肯定会选择对阵B，即AvsB，胜率为X。
2.以夺冠为目的。
①半决赛对B，P1=X+P(C>D)·Y+P(C>D)·Z                 P(C>D)的意思是C队胜D队的概率。
那么根据已知条件，X+Z≤P1≤X+Y         当C胜得概率为1时取最大值X+Y,为零时最小值X+Z
同理
②半决赛对C，P2=Y+P(B>D)·X+P(D>B)·Z,
Z+Y≤P2≤X+Y
③半决赛对D，P3=Z+P(B>C)·X+P(C>B)·Z
Z+Y≤P3≤Z+X


根据上面三个不等式，①跟③比较，可以很容易剔除③

然后①②比较，可以看出，他们最大值都是X+Y，但是他们的最小值，X+Z>Z+Y的，也就是选择①胜率取值范围较小。
综上最后会选择半决赛对阵B

犯了个错，烧饼了。哈哈。半决赛与决赛那里的概率应该是乘不是加

飘过~~  默默看着~~

个人也觉得一样的，因为B,C ,D,之间的胜率不知道