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C复习
当看到congratulation显示在屏幕上的时候,终于松了一口气,4周的紧张复习终于有了结果,也意味着半年的基础课程也终于告一段落了,现在和大家简单分享一下复习的心得体会。
我本人使用的是asm manual 11edtion,就像坛子里某位朋友说得,asm save the world,作者对考试内容的把握非常到位,从考点到难度都很好的覆盖了整个考纲,是一本我强烈推荐的辅导书(该死的厚度除外)。
个人感觉c与p的联系非常紧密,可以说就是p与统计在精算领域内的具体应用,所以当初学好p的同志们在这里会感到轻松一些。从整体上讲,c的复习包括了以下几个部分:基础概率、经验模型、参数估计、信度以及随即模拟。
一、基础概率论
这部分大多是重述p的内容,有心的朋友会发现很多在p manual中出现的题目、考点会再次出现,我个人认为这部分重点就是掌握基本分布和基本概念,与p相比较,初学者会重新学习许多重要的连续分布:gamma、pareto、single-pareto、weibull、lognormal等,掌握好这些分布的数字特征会让你更方便地掌握后面的知识,bernoulli shortcut、mixture、splice等技巧也是非常重要的,会加快解题速度,是通过考试、考取高分的基础。
这部分新接触的内容主要就是risk measures and tail weight,其中定型部分主要讲的就是衡量风险的四大准则:translation invariance、positive homogeneity、subadditivity、monotonicity,今次考试考察了4种基本定价方法分别满足以下哪几种性质,期望定价法都满足、期望*k定价法不满足translation invariance,期望+方差定价法只满足translation invariance,期望+标准差定价法不满足monotonicity;定量部分主要就是VaR、TVaR,这里有一个小地方需要注意:normal、lognormal的TVaR公式!其中normal的公式中是pdf,而lognormal的公式包含的是cdf,我还记得第一次在这里学习时马大哈,都给记成了是cdf,幸好在章节练习时发现了问题,差点犯了低级失误。
另外一个新接触得知识点就是(a,b,1)族了,当我们建立模型时往往要分别估计离散的损失次数分布(泊松、二项、负二项)以及连续的损失分布,在某些特殊情况下我们必须把0损失的事件剔出,否则就不能顺利建立模型,因此(a,b,1)族被发明了出来,其重点都是围绕0损失事件,对损失次数分布进行修正,有了这些背景知识,相信大家在学习zero-truncated,zero-modified时就能了解这些分布的含义了。其次,还要注意对模型参数进行修正时(比如通胀调整、去除次数分布中0损失事件),哪些参数是调整的,哪些保持不变,这部分也是会经常考到的。
二、经验模型
第二部分内容实用性很高,主要就是帮助我们处理数据,当面对大量原始数据时首先要做的就是对数据进行各种修正平滑,让其更好的符合数学特性,方便我们拟合,三个常考察的部分:统计性质,定性分析居多;kaplan-meier,nelson-aalen 统计量的计算和方差计算;kernel平滑。其中后两个部分是经常遇到的考点,manual在这部分写得非常详细,请各位考友仔细阅读,不多废话了。
三、参数模型
三大参数估计方法:距法、分位数匹配法、极大似然法,如果数学基础过关,这部分不算什么新知识,大量的公式需要背诵,强烈推荐记忆距法和极大似然法的公式(公式总结得非常好),分位数匹配法不推荐背诵,理由很简单,manual上公式不多,其次作者也说了,这部分很容易就可以考察一个其他分布,所以请时间紧张的考友不要浪费时间。C很侧重对极大似然法估计的考察,对极大似然法参数的统计性质也多有考察,统计量的方差必须掌握,manual中有一部分讲得就是各种处理技巧,希望大家能仔细阅读。离散分布拟合相对独立,相对简单。
数据我们处理完,参数也估计出来,接下来就是检验了。首先就是画图检验,D(X)图(注意是经验分布-拟合分布)以及P-P图(x轴是经验分布,且分母为n+1,y轴是拟合分布)非常重要,必须掌握。接下来就是三个统计量检验:kolmogorov-smirnov(学会表格处理法)、anderson-darling、chi-square(小心自由度)统计量,重点是k-s和chi统计,请仔细阅读manual,熟练掌握解题方法,难度不大,相信大家都能够顺利掌握这部分内容;剩下的一些考点就是LR检验与schwarz Bayesian criterion,内容不多,虽然这次考试中没有出现,但请时间充足的朋友准备好。
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