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mlc复习

我主要以arch guo的内容做复习心得介绍，asm内容不是很熟悉，另外时间有点久，尽量回忆，如果有什么不足还请各位考友见谅。

最基础也是最重要的三章：
1 ).survival distribution and life tables
2 ).life insurance
3 ).life annuitites

为什么这么说呢？因为这三章是整个mlc的核心基础内容，除了后面的markov chain、possion process和这里联系稍弱以外，其他所有内容都是以这三章为基础，这里学习是否扎实直接决定着后面准备金等内容的掌握，所以请各位新人尤其注意这三章的学习，第一遍时宁可慢一点，也要把所有问题都弄明白，否则越往后学习越困难，正所谓磨刀不误砍柴工。

首先要明确一个概念apv——精算现值，跟fm中普通的pv不同，精算现值apv除了考虑货币时间价值以外，还要考虑被保险人的生存情况，我本人习惯称之为双因素贴现——时间+生存。刚开始学习的时候，计算题经常会丢三落四，多数情况都是丢了生存概率，当时觉得自己很笨，因为初学，在算题目的时候经常一个不注意就丢了概率，导致题目做不出来，需要一个适应过程，慢慢就好起来了。

第一章有两个内容比较关键，一个是life table中有关assumption for fractional ages，另外一个就是recursion formula 递推公式。Assumption for fractional ages有三种假设，另外还有一个DeMoivre’s law，有一个表格上面的所有公式、尤其是公式间的相互推到必须熟练掌握，这里需要花一些时间，不能急。Recursion formula相对容易一些，掌握清楚离散和连续两大类递推公式的区别就好。

二、三两章对初学者讲最为痛苦的就是符号，各种保险、年金符号，连续的、离散的、终身的、有期限的、递延的、死亡赔付、纯生、两全等等等等，背吧，多见见熟练了就好。   
要掌握特殊形式下（常瞬时死亡率和连续复利的）各种保险、年金的结果。
递推公式也要熟练，尤其是各种保险、年金递推的小细节。
insurance 和 annuity 的相互推导也要熟练。
在UUD假设前提下连续-离散年金、保险的关系也要掌握。

四、五、六章内容就是保费和准备金分析了，保费相对简单，给准备金做了一个铺垫，重点和难点都在准备金分析，而这里能否顺利掌握完全看一、二、三章掌握的熟练程度，mlc学习是一环扣一环的，有很多公式要记忆，这里可以说是除了基础以外第二个难点了。
掌握准备金的4种基础形式和三种衍生形式。
掌握准备金估值以及准备金的递推公式，其中方差公式较难理解。

七、八章内容相对独立，讲的是联合死亡分布和死亡因素的分解，其中最重要的新知识就是last survivor status 和 multiple decrements。特殊保险、年金的计算公式，重点在掌握思想，死亡多因素的分离也是基础概率论内容，有关知识储备都在前面的章节，到了这里几乎没什么新知识，所以学习起来会相对轻松。第十章把各种费用都考虑进来，计算实际保费，可以说是前面内容的小综合，不过难度不大，相信各位考友可以轻松应对。

最后一部分就是基础的随机过程，一类是markov chain另外一类就是poisson process。Markov chain中重点要区分两个概念cash flow while in state 和cash flow upon transitions，并掌握两种模式的计算方式，note在这里编写得非常好，希望大家仔细阅读，一定能顺利通过这部分内容的学习。Poisson process内容也不是很多，掌握基础概念以后，重点在复合泊松过程，这里会用到大量p的内容，复合泊松分布的期望和方差计算要烂熟于心，另外还有一个gamma-poisson model是一个小难点，不熟练得可以回过头翻一翻p的内容。

大概就是这么多，说得有些随意，明天更新mfe部分，完成心得分享，希望对大家有些帮助。

楼主真好  谢谢楼主 很有帮助 我现在在备考C

lZ 太NB 了！

楼主牛人啊

太膜拜了，付出和回报是成正比的啊，楼主勤奋，共勉！

牛啊~~~~~~~~，我只要过了就行！！

学习学习~

学习学习~

mfe复习

mfe考察的主要是衍生证券定价，两大类方法：以二叉树为基础的离散定价模型以及以b-s公式为基础的连续定价模型。

我以asm第7版为例，分享一下学习过程中的心得体会。

前面几章的内容很简单，主要是平价公式和二叉树模型，初学者在学习平价公式时，碰见的第一个小难点可能是外汇期权平价公式，这里的小困难是英语阅读，两种货币两个利率，一定要区分好谁为“股票资产”，谁为“货币资产（dominated）”，多接触一下就好，很快就能解决。

期权价格的上下限、不等式关系一定掌握，会有一些问题与这里的知识点挂钩，如果不熟练会比较麻烦。接下来就是二叉树，简单的几个公式，背诵问题（二叉树的delta，风险中性概率），难点在于理解美式期权二叉树与欧式期权二叉树处理手段的不同，熟练度问题。风险中性定价的效用我没有遇到相关考题，不知道算不算重点，大家可以酌情处理。提前行权分析以及二叉树种类的介绍推荐详细看一下manual，这里讲解得很详细，不多说了。

接下来就是b-s公式了，一上来会接触许多b-s公式常见的符号，d1、d2可以直接背诵，但我更推荐理解记忆，掌握d1、d2都代表什么意思，对你后面内容的学习有所帮助，细节就是掌握外汇、期货期权定价公式的一些小区别，另外对离散分红的产品要学会怎么处理红利。

希腊字母我个人感觉只用看delta、gamma，如果时间充裕可以看一下theta，有能力的可以看一下manual的推导，对图形的把握也会在做题时给你一些意外的惊喜，这里的计算还会涉及弹性问题，类比经济学的弹性，很容易就能理解，注意衍生品组合 希腊字母以及弹性的处理区别，别混淆了。

波动率估计就两种办法：内涵波动率、历史波动率，manual讲得非常详细，仔细阅读，这里需要注意在计算方差时使用的分母是N-1还是N，做到心中有数。

接下来delta（-gamma）对冲就是前面知识的一个小汇总，以泰勒公式展开为基础，把希腊字母引入其中，计算标底资产价格变化时，你的组合收益变化，考试时多有涉及，一定要熟练、准确。

从13章开始就是一些产品介绍了，亚式期权和障碍期权是学习的重点，这里不会涉及复杂的定价公式，但是对于产品理解必须透彻，以亚式期权为例：看涨、看跌；几何平均、算术平均；平均资产价格、平均执行价格。障碍期权重点在理解什么叫敲入、敲出，manual这章会讲一下有关min\max函数的计算关系，希望各位考友能熟练掌握，考试遇到难题时往往会利用这里的知识，拆分结构，简化计算，复合期权有能力的看一下，11月份考试时没有遇到，如果没时间可以略过。

All-or-nothing这里要理解 cash-or-nothing、asset-or-nothing的定义，我个人理解这里实际上是把b-s公式在细分，把每一部分都单独分析，让你理解其中含义，计算难点在于敏感性分析，各种求导必须烂熟于心，考试时才能得心应手。Gap option要理解strike value和trigger value的区别，掌握如何在计算过程中区分并使用这两个值。Exchange option会多出来一个组合的方差计算，在难题中会多有涉及。

定价方法给了、产品介绍也都完成了，剩下就是一些数学工具。

首先是随机模拟，manual在这里讲解得很详细，掌握抽样的几种方式，并能熟练利用inversion method计算有关资产价格。

接下来就是随机分析基础，这里会是整个学习中最难的部分，原因很简单，大部分非数学专业学生可能没有接触过这些知识，往往学起来很吃力，幸好考试不是很难，如果实在不理解可以机械记忆，也算不是办法的办法了，要能区分代数布朗运动和几何布朗运动的联系与差别，必须掌握！

伊藤公式会涉及大量计算，如果缺乏高等数学知识，可以把伊藤公式看成一个二阶泰勒展开。这里会涉及之前学习的希腊字母，是综合考题常常考察的地方，另外一个重要公式就是b-s等式，这个式子使用范围远远广于b-s期权定价公式，用处很大也是考察的重点。计算难点会出现在风险中性测度到实际测度的变化，几何布朗运动到代数布朗运动的转化，以及S^a的远期价值计算这里需要注意定价时全部用无风险利率，但是估值时就要用真实的漂移率，考试时往往两个指标都会给你，一定要能区分使用哪个指标，另外公式稍微有些复杂，一定背诵熟练。

最后一部分就是利率模型，也分离散和连续两大类模型，离散模型最重要的就是BDT，有关计算多看一下manual的讲解，这里manual讲解得非常详细，一定好好看一下。接下来就是连续模型，债券期权的定价公式和之前的内容大同小异，不算很难，重点是vasicek和CIR模型会有很多公式在这里出现，能理解的记忆的尽量理解记忆，如果实在不懂推导也推荐能记多少记多少，我至今还清晰的记得考试时有个公式没有背，结果导致我那道题目是乱蒙的也不知道最后对不对。

实在抱歉，期末考完以后马上转入了c的复习，今天刚刚考完，机器显示顺利通过了，这才有空把之前的帖子写完，作为补偿我会把c的复习心得更新上，如果复习心得中有什么讲解得偏差或者不足，还请大家理解，本人水平实在有限，只希望我的这些心得会对后来人有一些帮助。

lz,如果你把我看成一個大學一年級生,過了P和FM (P是10來的)
如果每天讀3小時,兩個月能把MFE grade 10奪回來嗎?