大家来看这道题目,关于BETRAND竞争

   考虑两个厂商生产同质的产品，他们同时决定其产品的价格。市场需求为P=10-Q。有如下的有效需求原则：消费者首先购买两厂商中定价低的产品，只有当定价低的产品不能满足消费者的需求之后，消费者才会去购买价高的产品。当厂商的定价相同时，他们各自分享市场的一半份额。求解下列问题： 1.当两厂商的边际成本分别为：C1=1，C2=2,求出其均衡解（产量和价格），并说明该解是唯一的纳什均衡解。
    2.当两厂商的边际成本分别为：C1=1,C2=6时，求出其均衡解（产量和价格）。


我的疑问:
   第一问,当两个厂商展开价格竞争时,只要P1<2,厂商1占领全部市场,利润<8,厂商2利润为零,可以看到厂商1掌握主动.当两者取共同价格时,平分市场,厂商一的利润为(10-Q)*Q/2-Q/2,当Q=4.5时,厂商1的利润最大为4.5*4.5/2>8,厂商2获得正的利润.所以均衡产量为4.5,价格5.5.但我感觉这个均衡不稳定,因为两家厂商都有降价的冲动,无法证明其为NASH均衡.大家看我的解法问题是什么?
   第二问,P1<6即可占领全部市场,此时P1=4.5,厂商1利润为3.5*5.5/2,厂商2利润为零.不知解法对否,请大家指正.
    另外,题目中的有效需求在求解时好象用不到,因为边际成本不变,只要价格大于边际成本,厂商会一直生产下去直到全部占领市场,不会出现有效需求不被满足的问题.

好像看过这类的题
第一问：纳什均衡应该是 P1=2—无穷小量，P2=2，Q1=8，Q2=0
证明：1选择价格为2—无穷小量时，2会选择价格2，而2选择价格2时，1会选择2—无穷小量，故其为纳什均衡。
第二问：不太清楚是不是也这么做。。。

怎么没有人来讨论一下呢？

1.是这个样子的，4.5 5.5 不是纳什均衡，因为在这个价格时大家都有降价的激励，所以不是strategically  stable 的。厂商1定价于（2-无穷小），厂商2退出才是nash equilibrium2.计算可得只有一个厂商时厂商1 的垄断价格是 4.5 远远低于厂商2 的成本，所以厂商1 会进行垄断生产

有效需求的确没用，但是不一定就出现你说的那种产出等于完全竞争下的产出那种情况的。在边际成本等于常数，没有固定成本时，厂商追求利润最大，所以第一选择是垄断，垄断不成才会选择是否可以增产以扩大利润。所以第一问里厂商无法单个垄断，又通过降价挤出了另一个厂商，才会独占整个市场。另在第一问里厂商2只能退出，不是想楼上说的那样，因为如果厂商2继续生产，一定会赔钱。而第二问里厂商可以单独垄断了，所以没有满足整个市场的需求

五楼正解！关键在于考虑厂商1的垄断定价和厂商2的成本的关系

有个想法：
2不会和1竞争价格，因为2没有成本优势。
1不会和2竞争价格，因为即使定价p=2使2的利润为0，但1的利润也只有8，小于两家价格相同时的利润
所以1和2有争取相同定价的动力：
P1=P2=P，Q1=Q2=Q/2，P=10-Q
相当于外部效应内部化了，行业平均成本是1.5，解得均衡产量Q=4.25，均衡价格P=5.75
取整Q=4时，1的利润是10，大于价格战驱逐2的利润8




但当2的成本为6时，1驱逐2的利润大于成本，1用P=5就可以将2驱逐出市场

因为如果厂商2继续生产，一定会赔钱。而第二问里厂商可以单独垄断了，所以没有满足整个市场的需求

“整个市场的需求”指的是什么？指的是在垄断情况下，达到PARETO效率的产量，或者说是MC和需求曲线交点的那个产量么？

8# songpengyun 我的意思是完全竞争下的需求量

xuningandy 发表于 2011-1-24 17:50
8# songpengyun 我的意思是完全竞争下的需求量

完全竞争下的需求量怎么求?