大家来看这道题目,关于BETRAND竞争

存在合作时P1=P2=P，行业成本是平均成本MC=1.5，代入MC=MR算得P=5.85

21# kevexp 您这个解法中虽然可以知道，双方维持这种合谋的收益是比取P=2的利润来的大，但是，这时候双方的定价行为都不是对方的行为的最优反应，如果有任意一方违约，那么违约方的收益会超过合谋收益，所以合谋会解体。我觉得这里还有一个比较重要的就是，应该强调这是一个完全信息的静态博弈，这样就只会存在P=2的解，您说的合谋在静态博弈下不成立。如果有动态的情况，确实可以通过机制设计来达成您说的这种合谋。
我个人倾向于此题是静态博弈。

“但是，这时候双方的定价行为都不是对方的行为的最优反应，如果有任意一方违约，那么违约方的收益会超过合谋收益，所以合谋会解体。”

这样就是囚徒困境，双方都会尽力降低自己的价格。当1不知道2的MC=2时，P1=1。当1知道2的MC=2时，P1=1.9，略小于2

如果1，2存在无限期重复博弈，合作成立，P=5.85

23# kevexp 确实这里是囚徒困境，我觉得原题可能也就是因此要求证明均衡唯一性。
在无限重复博弈下的情况我同意您的解。

本题分情况展开可以当个课题讨论了

请看改图就会做了

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kevexp 发表于 2011-1-29 23:38
存在合作时P1=P2=P，行业成本是平均成本MC=1.5，代入MC=MR算得P=5.85

合谋的算法不知这样吧，怎么还冒出一个平均成本。应该是MR=MC1=MC2，此时MC1<MC2,所以合谋的结果是都由厂商1生产，这个不是纳什均衡。