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楼主: mmxmw
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[求职经验] Jane Street Capital 两道面试题及答案 [推广有奖]

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mmxmw 发表于 2011-1-25 11:46:37 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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面试题来自Jane Street Capital,在香港有分公司,总部在NYC,很牛逼的公司。下面分享两道经典面试题:
1. You have 3000 apples at Edingburgh want to transfer as many apples as you can to London. You have a truck, the maximum capacity of which is 1000 apples. London is 1000 miles away from Cambridge and when the truck is carrying apples, for every mile it drives, it will drop one apple. What is the maximum number of apples you can deliver to London?


Answer:
1) In three separate trips, we will transfer the 3000 apples to our first stopping point. At the first stopping point, we want to have as close to 2000 apples as possible. This way, when we start moving again, we have as close to 1000 apples as possible in our truck.
This leads us to solving: 3000-3*x=2000 => x~333.33 miles (round up to 334), where x is the distance in miles we travel to the first stopping point. Note that we multiply 'x' times 3 since we are taking the apples in three separate runs. After truckin' the 3000 apples, in three separate runs, 334 miles, we have 3000-3*334=1998 apples left and 666 miles left to go.

2) At the second stopping point, we want to have as close to 1000 apples as possible. This way, when we start moving again, we have as close to 1000 apples as possible in our truck. This leads us to solving: 1998-2*y=2000 => y=499, where y is the first stopping point. Note that we multiply 'x' times2 since we are taking the apples in two separate runs. Now, we have 1998-2*499=1000 apples left and 167 miles left to go.
3) We then load up the truck with a 1000 apples and travel 167 miles. At the end, we have 1000-167=833 apples



2. 抛一个10个面的dice,数字分别为1-10。记下每次抛后的面值并做累加,一旦总和超过100则停止。请问最终最有可能得到的总和值为多少?


Answer: 我用Monte-Carlo仿真计算结果为104,但不知理论解法如何。有高人指点否?

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关键词:Capital capita Street Stre Jane capacity carrying separate deliver number

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carrie_z 发表于 2011-2-10 05:45:33 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
1# mmxmw

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carrie_z 发表于 2011-2-10 05:49:04 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
1# mmxmw expectation  is 5.5on average, need 19 times to be over 10019*5.5 is 104.5the the average sum is 104- 105

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dvd627 发表于 2011-10-4 02:07:59 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
晕,搞什么MonteCarlo和expectation,越复杂越错。答案不就是101 吗。加1 就可以了。

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longxiao210 发表于 2012-10-13 14:36:24 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
今年的题目是40匹马赛马的问题。。。难。。。

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ganhuolema 发表于 2014-8-30 05:03:19 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
无意中看到了。试一下dice的。。
在超过100之后,我们能得到的有101,102...109,110.
得到109的概率大于110,因为109=100+9=99+10, 而110=100+10,

因此109是100的概率x9的概率。  110是100的概率x10的概率,

而9的概率和10的概率都是1/10。

所以pr(100)*pr(9)=pr(100)*pr(10), 这就说明109的概率大于100的概率。(因为得到99+10的概率是正的!)

以此类推,109<108<107...<101

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zxj246 发表于 2016-4-26 10:40:53 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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wangyhpku 发表于 2016-5-12 16:20:26 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
ganhuolema是正解,而且用MonteCarlo的结果也是101出现概率最大啊。是不是重复实验的次数太少了?

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carrie_z是正解,递推那个是错的因为起始点不是100,best guess是5.5*18=99

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