命令大比拼：xtreg vs. reg vs. areg vs. reghdfe

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在面板固定效应模型中，我们一般常用的命令有xtreg,fe VS. reg VS. areg VS. reghdfe.如果在不考虑稳健标准误的情况下，这四条命令得到的结果是一致的，很不幸我们现在都要考虑稳健标准误。那么这四条命令在考虑robust的情况下，结论是否一致呢？我们来比较一下

1. webuse grunfeld,clear
   
2. . reg invest mvalue kstock i.company i.year,vce(cl company)
   
3. 
   
4. Linear regression                               Number of obs     =        200
   
5.                                                 F(8, 9)           =          .
   
6.                                                 Prob > F          =          .
   
7.                                                 R-squared         =     0.9517
   
8.                                                 Root MSE          =     51.725
   
9. 
   
10.                                (Std. Err. adjusted for 10 clusters in company)
    
11. ------------------------------------------------------------------------------
    
12.              |               Robust
    
13.       invest |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
14. -------------+----------------------------------------------------------------
    
15.       mvalue |      0.118      0.011    10.60   0.000        0.093       0.143
    
16.       kstock |      0.358      0.049     7.29   0.000        0.247       0.469
    
17. ------------------------------------------------------------------------------
    
18. 
    
19. . areg invest mvalue kstock i.year,a(company) cl(company)
    
20. 
    
21. Linear regression, absorbing indicators         Number of obs     =        200
    
22. Absorbed variable: company                      No. of categories =         10
    
23.                                                 F(   9,      9)   =          .
    
24.                                                 Prob > F          =          .
    
25.                                                 R-squared         =     0.9517
    
26.                                                 Adj R-squared     =     0.9431
    
27.                                                 Root MSE          =    49.9805
    
28. 
    
29.                                (Std. Err. adjusted for 10 clusters in company)
    
30. ------------------------------------------------------------------------------
    
31.              |               Robust
    
32.       invest |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
33. -------------+----------------------------------------------------------------
    
34.       mvalue |      0.118      0.011    10.60   0.000        0.093       0.143
    
35.       kstock |      0.358      0.049     7.29   0.000        0.247       0.46
    
36.        _cons |    -32.836     20.303    -1.62   0.140      -78.764      13.091
    
37. ------------------------------------------------------------------------------
    
38. 
    
39. . xtreg invest mvalue kstock i.year,fe r
    
40. 
    
41. Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =        200
    
42. Group variable: company                         Number of groups  =         10
    
43. 
    
44. R-sq:                                           Obs per group:
    
45.      within  = 0.7985                                         min =         20
    
46.      between = 0.8143                                         avg =       20.0
    
47.      overall = 0.8068                                         max =         20
    
48. 
    
49.                                                 F(9,9)            =          .
    
50. corr(u_i, Xb)  = -0.3250                        Prob > F          =          .
    
51. 
    
52.                                (Std. Err. adjusted for 10 clusters in company)
    
53. ------------------------------------------------------------------------------
    
54.              |               Robust
    
55.       invest |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
56. -------------+----------------------------------------------------------------
    
57.       mvalue |      0.118      0.011    10.88   0.000        0.093       0.142
    
58.       kstock |      0.358      0.048     7.48   0.000        0.250       0.466
    
59.        _cons |    -32.836     19.783    -1.66   0.131      -77.588      11.915
    
60. -------------+----------------------------------------------------------------
    
61.      sigma_u |  91.798268
    
62.      sigma_e |  51.724523
    
63.          rho |  .75902159   (fraction of variance due to u_i)
    
64. ------------------------------------------------------------------------------
    
65. 
    
66. . reghdfe invest mvalue kstock,a(company year) cl(company)
    
67. (MWFE estimator converged in 2 iterations)
    
68. 
    
69. HDFE Linear regression                            Number of obs   =        200
    
70. Absorbing 2 HDFE groups                           F(   2,      9) =      60.08
    
71. Statistics robust to heteroskedasticity           Prob > F        =     0.0000
    
72.                                                   R-squared       =     0.9517
    
73.                                                   Adj R-squared   =     0.9431
    
74.                                                   Within R-sq.    =     0.7201
    
75. Number of clusters (company) =         10         Root MSE        =    51.7245
    
76. 
    
77.                                (Std. Err. adjusted for 10 clusters in company)
    
78. ------------------------------------------------------------------------------
    
79.              |               Robust
    
80.       invest |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
81. -------------+----------------------------------------------------------------
    
82.       mvalue |      0.118      0.011    10.88   0.000        0.093       0.142
    
83.       kstock |      0.358      0.048     7.48   0.000        0.250       0.466
    
84.        _cons |    -80.164     22.192    -3.61   0.006     -130.365     -29.963
    
85. ------------------------------------------------------------------------------
    
86. 
    
87. Absorbed degrees of freedom:
    
88. -----------------------------------------------------+
    
89. Absorbed FE | Categories  - Redundant  = Num. Coefs |
    
90. -------------+---------------------------------------|
    
91.      company |        10          10           0    *|
    
92.         year |        20           1          19     |
    
93. -----------------------------------------------------+
    
94. * = FE nested within cluster; treated as redundant for DoF computation

复制代码

我们发现上述四种方案得到的系数是完全一样的，但标准误却有差异。reg和areg结果完全一致，而xtreg和reghdfe结果是一样的额，但标准误比前两者要小，t值更大，也就是说更容易显著，reg和areg结果更为保守。实际上，如果在xtreg中加入选项“dfadj”进行自由度调整，其得到的标准误就会与areg和reg一致了。有人认为，xtreg,fe r可能没有调整自由度。

1. . xtreg invest mvalue kstock i.year,fe r dfadj   //加dfadj自由度调整
   
2. 
   
3. Fixed-effects (within) regression               Number of obs      =       200
   
4. Group variable: company                         Number of groups   =        10
   
5. 
   
6. R-sq:  within  = 0.7985                         Obs per group: min =        20
   
7.        between = 0.8143                                        avg =      20.0
   
8.        overall = 0.8068                                        max =        20
   
9. 
   
10.                                                 F(9,9)             =         .
    
11. corr(u_i, Xb)  = -0.3250                        Prob > F           =         .
    
12. 
    
13.                                (Std. Err. adjusted for 10 clusters in company)
    
14. ------------------------------------------------------------------------------
    
15.              |               Robust
    
16.       invest |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
17. -------------+----------------------------------------------------------------
    
18.       mvalue |      0.118      0.011    10.60   0.000        0.093       0.143
    
19.       kstock |      0.358      0.049     7.29   0.000        0.247       0.469
    
20.        _cons |    -32.836     20.303    -1.62   0.140      -78.764      13.091
    
21. -------------+----------------------------------------------------------------
    
22.      sigma_u |  91.798268
    
23.      sigma_e |  51.724523
    
24.          rho |  .75902159   (fraction of variance due to u_i)
    
25. ------------------------------------------------------------------------------
    
26. 
    
27. 可以发现，加dfadj选项后，xtreg的结果与areg和reg的结果一致。

复制代码

结语：reg、areg与xtreg,fe r dfadj得到的标准误是一致的，而xtreg,fe r与reghdfe得到的标准误是一致的，前者比较保守，后者更容易显著。至于究竟哪一种标准是正确的，目前还没有得到一致的答案，据伍德里奇所说，大多数情况下，他更倾向于后者，也就是当固定效应控制层面嵌套在聚类层面中时，xtreg,fe r与reghdfe的标准误更好。对此，你有什么看法呢？欢迎留言讨论。

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关键词：xtreg REG GHD ARE fixed-effect

所以如果你是“追星族”，更追求显著性，那就选xtreg或reghdfe，它们给出的标准误更小，t值更大。当然如果你比较保守，追求严谨性，那你就选reg或areg或者xtreg加dfadj。

上述比较给我们一个重要启示：
如果你发现用--areg--结果不太显著，那你可以试试--xtreg,fe--或--reghdfe--，或许能得到显著的结果。

能确定这是普遍结论？？换数据，换变量？还是同样结论！

清清花溪河 发表于 2022-7-8 12:12
能确定这是普遍结论？？换数据，换变量？还是同样结论！

普遍结论

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