使用PSM倾向得分匹配的方法是为了减少处理效应和非处理效应之间的混淆。如果在匹配后仍然发现人均GDP存在显著差异，可能有以下几个原因：
1. **共同趋势假设**：即使进行了匹配，如果共同趋势假设不成立（即处理组和控制组在没有干预的情况下沿着不同的路径发展），那么人均GDP的差异可能是由于这种趋势而非处理效应。
2. **匹配质量**：匹配可能并没有完全消除所有协变量的不平衡。你可以检查匹配后的基尼系数或者卡方检验，以确保协变量分布的均衡性。
3. **控制变量选择**：可能存在其他未被纳入匹配的重要协变量，这些变量可能影响了人均GDP的结果。
在处理这种情况时，可以尝试以下几个策略：
- 检查匹配方法是否合适，如核密度匹配、最邻近匹配等。
- 添加更多可能影响结果的控制变量。
- 尝试使用其他倾向得分估计的方法，例如使用工具变量或双重差分法来估计处理效应。
- 分析处理组和控制组在匹配后的人均GDP差异的原因，尝试解释这种差异。
总之，在遇到匹配后仍有显著差异的情况时，需要对共同趋势假设、匹配质量和控制变量选择等多个方面进行深入的分析和检查。
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