【「白马非马」的逻辑完全成立】

“白马非马”在形式逻辑上是不成立的。在古希腊其诡辩派被亚里士多德的形式逻辑给终结！  于是西方开始了科学的发展。所以亚里士多德被称为科学之父。
  而在东方中国“名家” 和古希腊的诡辩学派十分相似  乃至于提出来许多同样的问题！如许多极限类和 名 实类之辩或悖论！  但是中国并没有出现亚里士多德 ，没有出现形式逻辑。
这些悖论的共同特征都是内涵 或者外延没有划分清楚  ，事物的属不清晰，或者违背同一律 矛盾律等，造成逻辑混乱！

楼主搞错了吧！
从你的论述，倒像在讨论"离坚白"这个命题。
白马非马的根本意思不是楼主的那个意思。
不是讨论 白 + 马。
而是 ”马“ 与 "白马"。
明白吗？

类和种的关系。马是类，白马是其中的一种白色。

楼主平时的逻辑在形式上就是“白马非马”，只不过他却不懂得什么是“白马非马”的道理，所谓“白马非马”的争论，实际上是关于子集合与母集合两个集合的（不全等于还是不属于的）关系，公孙龙认为：“白马非马”，如果从子集合不全等于母集的论述来说，这是符合逻辑的，但是，那些认为这种说法不符合逻辑的人们却是从不属于的关系来理解，因此，这些人只是从“白马非（即不属于）马”这个逻辑去文字或者口语理解，就自然没法明白“白马非马”在什么情况下符合逻辑了，包括楼主本人，可惜！

        “白马非马”新解
        回复 人大经济论坛 哲学版烈火实验室 【「白马非马」的逻辑完全成立】 https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... e=2&from^^uid=2950705
http://mdyblog.blog.163.com/blog/static/106150119201235103854386/    http://q.163.com/dongfangjj

        
        （《东方经济学》。。。此处省略若干，关于“具体和一般”）
        我赞成荀子说“名，实之谓”。这才符合历史的进程。
        人们把名称和概念混淆了。
        名称和概念是不同的东西。名称是比概念古老的多的东西。名称是语言学的东西。概念是逻辑学的东西。名称是随语言发展起来的，那时还没有概念这个东西。概念是随逻辑学发展起来的，之前世上早就有无数的的名称。概念是纯意识的东西，名称开始是和纯物质直接联系在一起的，后来抽象的概念也需要一个称谓即名称。
        其实名称根本不是一种抽象事物；而是一个称谓而已，是“泛名”。和“泛名”相对的就是“具名”。
        “具名”就是指向具体事物的名称，如黄帝、秦始皇、汉武帝。
        “泛名”就是指向不具体事物的名称，如马，人。可以指代多个十五中的任一个。
        “泛名”的数学描述为， “任何x，x∈某集合”或“任何x，x具有某种属性”。
        人只是一个“泛名”，不是什么抽象事物，其实是天下所有人的共同的名称；指代任何一个人的名称而已。除了所有具体人外，再没有任何抽象的人，也不曾抽象出任何抽象的人。
        泛名“人”的数学描述为， “任何x，x具有‘人特性’”或“任何x，x∈人集”。“人特性”是对人的特性的具体描述，“人集”指所有人的集合。
        有人说人是集合，这是不对的。从上面属性描述可知，人本身是个体，不是集合；所以前面可以家数量词，如“三人”。相反如果人是集合，那么“三人”就毫无意义。
        
        
        “白马非马”
        其实这首先是语言学的问题，其次才是逻辑问题。
        
        先说一般理解的“白马是马”。
        有人说“是”就是“属于”，即“白马属于马”。
        但是从语言本身来说，没有这个意思，“是”没有“属于”的意思。
        而且，“属于”是元素和集合的关系，“元素∈人集合A”。“白马”和“马”都不是指向具体的事物，所以只能都是集合。集合间关系不是“属于”关系。
        那么是包含关系吗，“是”没有“包含于”这个意思。
        而且，“包含于”是集合和集合的关系。“秦始皇是中国人”中和“秦始皇”不是集而是具体的个体。
        总之理解是错误的。
        那么到底怎么理解呢？
        先看汉字“是”的本义。
        根据隶定字形解释。会意。字从日，从正（变形）。“日”指“太阳”。“正”指“标准”、“基准”。“日”与“正”联合起来表示“太阳位于空间基准点”。本义：夏至（太阳位于夏至点）。
        这样可知谓词“是”就是判同一。当日影的位置和夏至十五大日影的位置是同一位置时，就是夏至。
        如“秦始皇是嬴政”。这里“秦始皇”和“嬴政”都指相同一事物（同一个人）。
        谓词“是”就是判同一，和谓词“等于”很象。
        不同之处如下。谓词“是”和大部分谓词一样，不满足交换定律；而谓词“等于”和大部分谓词相同，满足交换定律。说“a是b”不能保证可以说“b是a”；而说“a等于b”能保证可以说“b等于a”。
        “a等于b”可用“a＝b”表示；“a是b”可用“ab”表示(上面有个向右的箭头)，即带方向的同一。
        先说“等于”。
        “等于”不是人类可以直接理解的基本含义。“同一”才是人类可以直接理解的基本含义，“同一”表示是指向同一个具体事物，如“秦始皇”和“嬴政”都指向同一事物（同一个人）。
        必须通过反演，将“等于”反演为人类可以直接理解的基本含义。
        判“等于”也是通过判同一实现的。“a等于b”，是因为a和b都指向同一事物。如a和b都是实数1.2，说“a等于b”，是因为a和b都指向实数集中的同一元素1.2。说“秦始皇是嬴政”，是因为“秦始皇”和“嬴政”都指向同一事物（同一个人）。世上任何事物都是不同的；这时如果也说“a等于b”，其实说“a的（某属性）等于b的（某属性）”，通过判断“a的某属性”和“b的某属性”是否指向同一事物（元素）来判断，至于是什么属性由具体语境决定；如“张三等于李四”，可能是身高、体重、年龄。
        再说“是”的不同之处的实现。
        先要说“确指”和“非确指”。
        “确指”表示名称的外延是确定的。“具名”都是确指。
        “非确指”表示名称的外延是不确定的。“具名”都不是非确指。自然语言中，“泛指”默认是“非确指”。但在具体的语境中可以是“非确指”，也可以是“确指”。具体的语境由说话者在说该话时确定。
        “a是b”。
        当a和b都是“确指”时，“a是b”和“a等于b”等价的，都满足交换律。特别地，当a和b都是“具名”时，如“秦始皇是嬴政”。
        但如果a、b中有“非确指”时，不等价。
        当b“非确指”时，b的具体外延首先受限于主语a，其次才是本身的含义，取交集。
        a的具体外延不受b影响。
        数学描述如下。
        a的描述：“任何x，x∈A”。
        b的描述：“任何x，x∈B”。
        判断 “a是b”
        任取x，x∈A。 即此时b实际为b'。
        显然a≡x。
        如果x∈B, 则b'=x,     b'=a
        如果x不∈B, 则b=空,  b'≠a
        如果始终有b'=a，我们说上面“a是b”是正确的；否则是错误的。
        由此易知b是实际外延为C=A∩B。
        由此易知“a是b”等价于A＝C。即a和b的实际外延AC相等。
        即A＝A∩B。
        等价于AB。
        ∴“a是b”在逻辑上等价于“AB”。即a本原外延A包含于b的本原外延B。
        
        再看断言谓词“是”的相关用法。
        “a是b”。a、b都是确指。
        “a是b”。a、b有非确指。
        “a是形容词z”。如“这朵花是红的”。
“a是形容词z”实际是一种承前省的简化表达，是2）的简化表达。省略宾语名词。如上面示例是“这朵花是红的花”承前省略了‘花’（或‘东西’）。
这样可见断言谓词“是”只有一种使用结构“a是b”，可表示为“ab”，其结构逻辑上仍属于规范的“主谓宾”结构；都表达的是带方向的同一。
而当主语是多于一个时，实际是一种简化表达法。“张三和李四是中国人”，是“张三是中国人”和“李四是中国人”的简化表达法。这与“乘法是加法的简便运算”相似。这里“中国人”虽然是单数的泛指名，但随多个相加而成为实际的多数。
恩格斯说：“不论是在主语或者在述语中，总有点甚么东西是述语或主语所包括不了的。”和“述语是必需和主语不同的”。但是述语和主语的不同只是表面的，实质上是“同一”关系。
        一般说的“白马是马”。这里没有特别的语境，为默认的语境。A=白马集，B=马集。
        任取x，x∈白马集A。 a≡x。
        ∵始终有x∈马集B。
        ∴始终有b'=x
        ∴始终有b'=a
        ∴说“白马是马”。
        
        再回到“白马非马”的故事中。
        先到秦赵关口。秦国说“马(b)不可入关”【赵国的马得了瘟疫，好比今天的疯牛病】。这里先假定没有特别的语境，为默认的语境。这里马b的含义：“任何x，x∈马集”。
        可以说“公孙龙的白马(a)是马(b)”
        A={公孙龙的白马}
        B=马集
        任取x，x∈A。 a≡x。实际只有一个元素可取，即a=x＝公孙龙的白马。
        ∵始终有b'=x=a=公孙龙的白马
        ∴说“公孙龙的白马(a)是马(b)”。
        ∴说“公孙龙的白马(a)不可入关”。
        
        公孙龙说“‘白马’非‘马’”也对。注意这里‘白马’、‘马’加了引号。具体在下一故事中说明。
        他这么做，无非是炒作。
        
        下面是和孔穿的辩论。
        楚王说：“楚人失之，楚人得之”。
        孔子说：“人失之，人得之”。
        公孙龙由此推知『“楚人”非“人”』。
        楚王和孔子说都为默认的语境。
        这里楚王说的楚人a的含义：“任何x，x∈楚人集”。
        这里孔子说的人b的含义：“任何x，x∈人集”。
        注意公孙龙的推论中“楚人”和“人”都有引号。表示，上文中所指。即楚王说的“楚人”和孔子说“人”。
        这里有特别的语境，“楚人”和“人”都变成确指。
        ∵都为确指
        ∴“a是b”等价于“a等于b”。
        ∵‘楚人’的外延小于‘人’的外延,
        ∴ 显然不能说“a等于b”，只能说“a不等于b”。
        ∴ 不能说“a是b”，只能说“a非b”。
        ∴ 说『“楚人”非“人”』。
        
        上面“白马”非“马”同理。
        
        在说公孙龙的“‘白马’非‘马’”命题。
        实际他给定了一个特殊语境，‘白马’和‘马’都是特指的；外延都取本原外延；‘白马’和‘马’都是“确指”；这里加了引号。
        ∴ 这里b就是b本身,a就是a本身；a、b都是“确指”。
        ∴“a是b”等价于“a等于b”
        ∵‘白马’的外延小于‘马’的外延,
        ∴ “‘白马’不等于‘马’”
        ∴“‘白马’非‘马’”
        
        ‘白马’非‘马’还第三种特别语境。用单引号表示。
        ‘白马’和‘马’都是具名，表示一个概念。显然这两个具名不具备统一关系。
        ∴说『‘白马’非‘马’』
        从逻辑形式上，这和第二种特别语境，是同一逻辑。都是满足交换律的非『A=B』，因为都是“确指”。但具体内容不同。
        
        还第四种特别语境，记为『“‘白’马”非“马”』。
        这里“‘白’马”加引号，表示强调。这里不同是属性不同。“‘白’马”比马多一个属性‘白’。
        我要一匹白马，必能牵来一匹没有属性‘白’的马。
        如“‘楚’人”非“人”。显然，楚王说的“楚人”必须具有属性‘楚’。
        
         
        
        这里可以看到，到底对还是不对，取决于其语境。而语境，一般由说话者决定。公孙龙，到底是那一种语境，恐怕只有他自己知道。
        而在一般辩论中，人们的语境是飘忽不定的。只能通过对手明确的反问来确定。如“你说的那个某某到底指什么？”
        第一种语境，是默认语境。一般这样理解。但说话者决定有权确定特别的语境。
        
        语言，也是人类创造的生产工具。生产工具必须讲求效率。默认语境用来提高生产效率。所以，如果特别的语境，显式指出其特别的语境，也是说话者的责任，否则按默认语境理解。现代人就是这样的。
        
        
        今天汉语中，必须加上引号，才“必然是对的”。而公孙龙时代及以后的2000多年的古汉语，根本就没有标点符号；所以“有没有引号”是看不出来的也听不出来。
        
        
        另外，逻辑学和自然语言不同，逻辑学研究的是概念的外延，因为这才值得它研究的东西，至于语法等，那是语言学的问题。所以实际上这里实际真的可当成集合问题，最好的方法是集合论。这样有严格的推论和说明工具。
        “a是b”完全变成了等价命题“集合A‘包含于’集合B”。
        这里进行了逻辑上的等价变换，只保留了逻辑，原有语法结构完全抛弃了。这里主语、谓语、宾语都不同。逻辑上的等价变换是逻辑学等强逻辑学科常用的方法。所以不能以逻辑学中的包含关系来说“a是b”中“是”为“包含于”的意思。不能把逻辑学中的东西直接搬到语言中，否则就是刻舟求剑。

                          2012.4.5  mdyblog.blog.163.com

恩，不错哦

mdyblog 发表于 2012-3-31 23:03
楼主搞错了吧！
从你的论述，倒像在讨论"离坚白"这个命题。
白马非马的根本意思不是楼主的那个意思。

　　
　　本文是借此题，内容并非按原典进行。
　　只是为讲明概念的操作与对象的操作的关系。
　　逻辑只是概念间的操作，诡辩一样符合逻辑。
　　

烈火实验室 发表于 2012-4-7 14:32
　　
　　本文是借此题，内容并非按原典进行。
　　只是为讲明概念的操作与对象的操作的关系。

哦。

烈火实验室 发表于 2012-4-7 14:32
　　
　　本文是借此题，内容并非按原典进行。
　　只是为讲明概念的操作与对象的操作的关系。

根据《东方经济学哲学》， 逻辑是一种人类创造的生产工具， 而不是玩物。

mdyblog 发表于 2012-4-7 15:03
根据《东方经济学哲学》， 逻辑是一种人类创造的生产工具， 而不是玩物。

　　
　　罗素讲：逻辑就是关于意识思维的规律。逻辑根本不承担工具的能力。它仅仅是一个幻想与虚构的概念关联。如果你假设精神的存在，那么逻辑（也仅是部分逻辑）能创造一些所谓的精神产品。但物质产品，是与逻辑肯定不直接发生关联的，更谈不上创造什么。